你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。
示例 1:
输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
请先翻阅 LeetCode 打家劫舍（动态规划）
思路分析：这道题与上一题唯一的不同就是这道题的房屋是首位相连的。
首尾相接的数组，意味着偷取了第一个就不能偷取最后一个。那么尝试思考两种情况：
1.从第一个开始偷取，那么能偷取的数组范围是：[0, n-2]；
2.不从第一个偷取，那么能偷取的数组范围是：[1, n-1]；
3.比较两种方式最后的结果，谁大取谁；
class Solution {
vector<int> sums;
public:
int rob(vector<int>& nums) {
if (!nums.size()) return 0;
if (nums.size() == 1) return nums[0];
sums = vector<int>(nums.size(), -1);
//从 0 开始偷取
vector<int> temp1(nums.begin(), nums.end() - 1);
int res1 = tryRob(temp1, 0);
//重置记录数组
sums = vector<int>(nums.size(), -1);
//不从 0 开始偷取
vector<int> temp2(nums.begin() + 1, nums.end());
int res2 = tryRob(temp2, 0);
return max(res1, res2);
}
int tryRob(vector<int>& nums, int index) {
if (index >= nums.size()) return 0;
if (sums[index] != -1) return sums[index];
int res = 0;
for (int i = index; i < nums.size(); i ++) {
res = max(res, nums[i] + tryRob(nums, i + 2));
}
sums[index] = res;
return res;
}
};