第k大元素 - LintCode

描述
在数组中找到第k大的元素
你可以交换数组中的元素的位置

样例
给出数组 [9,3,2,4,8]，第三大的元素是 4
给出数组 [1,2,3,4,5]，第一大的元素是 5，第二大的元素是 4，第三大的元素是 3，以此类推

挑战
要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)

思路
利用一次快速排序，可以将某个元素放置于最终的排序位置pos。求nums的第n大元素，也就是求排序后的第len-n+1个元素（令k = len - n）。利用快排，若pos等于k，此时nums[k]即为所求，如果pos>k，所求元素位于pos左边，否则位于右边。

#ifndef C005_H
#define C005_H
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    /*
    * @param n: An integer
    * @param nums: An array
    * @return: the Kth largest element
    */
    int kthLargestElement(int n, vector<int> &nums) {
        // write your code here
        if (nums.empty() || n <= 0)
            return 0;
        int min = INT_MAX;
        for (auto c : nums)
        {
            if (c < min)
                min = c;
        }
        //当n>=len时,第n大的元素为nums的最小元素
        int len = nums.size();
        if (n >= len)
            return min;
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        int pos = quickSort(nums, left, right);
        //第n大元素也就是nums排序后的第len-n+1个元素
        //利用二分法求第k+1个元素
        int k = len - n;
        while (pos != k)
        {
            if (pos > k)
            {
                right = pos - 1;
                pos = quickSort(nums, left, right);
            }
            else
            {
                left = pos + 1;
                pos = quickSort(nums, left, right);
            }
        }
        return nums[k];
    }
    //对于数组区间[left,right]进行快排,并返回nums[left]排序后的位置
    int quickSort(vector<int> &nums, int left, int right)
    {
        int temp = nums[left];
        int i = left, j = right;
        while (i < j)
        {
            while ( i < j && nums[j]>= temp)
                --j;
            while ( i < j && nums[i] <= temp)
                ++i;
            if (i < j)
                swap(nums[i], nums[j]);
        }
        nums[left] = nums[i];
        nums[i] = temp;
        return i;
    }
};
#endif