5. 第k大元素

描述

在数组中找到第k大的元素

你可以交换数组中的元素的位置

您在真实的面试中是否遇到过这个题？  是

样例

给出数组 [9,3,2,4,8]，第三大的元素是 4

给出数组 [1,2,3,4,5]，第一大的元素是 5，第二大的元素是 4，第三大的元素是 3，以此类推

挑战

要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)

分析：

1、可以使用快排，但不符合时间复杂度要求

2、使用中位数——parition（）方法，还是基于快排，但做了改进，符合时间复杂度O(n）

思想：
partition函数：先找到一个基数，使比它大的都在它左边，比它小的都在它优右边，两边可以无序，最后返回这个基数的位置

然后比较这个基数的位置与n-1的大小，如果等于n-1，则这个数就是第k大的数

否则，如果基数位置小于n-1,则在其右半部分找

           如果基数位置大于n-1,则在其左半部分找

代码：
 

 class Solution {
public:
    /*
     * @param n: An integer
     * @param nums: An array
     * @return: the Kth largest element
     */
    int kthLargestElement(int n, vector<int> &nums) {
        // write your code here
       int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while (true) {
            int pos = partition(nums, left, right);
            if (pos == n - 1) 
            return nums[pos];
            else if (pos > n - 1)
            right = pos - 1;
            else left = pos + 1;
        }
    }
   int partition(vector<int>&nums,int l,int r)
    {
            int i=l,x=nums[l];
            int j=r;
            while(i<j)
            {
               while(i<j&&nums[j]<x)
                j--;
                if(i<j)
                nums[i++]=nums[j];
                while(i<j&&nums[i]>=x)
                i++;
                if(i<j)
                nums[j--]=nums[i];
            }
            nums[i]=x;
            return i;
    }
};