5、第k大元素

题目描述：

在数组中找到第k大的元素

样例
给出数组 [9,3,2,4,8]，第三大的元素是 4

给出数组 [1,2,3,4,5]，第一大的元素是 5，第二大的元素是 4，第三大的元素是 3，以此类推

挑战
要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)

注意事项
你可以交换数组中的元素的位置

1.使用选择排序进行求解：(此种方法满足不了时间复杂度的要求，算法复杂度为O(N^2))

class Solution {
public:
    /**
     * @param n: An integer
     * @param nums: An array
     * @return: the Kth largest element
     */
    int kthLargestElement(int n, vector<int> &nums) {
        // write your code here
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            int mix=i;
            for(int j=i+1;j<nums.size();j++)
            {
                if(nums[j]<nums[i])
                {
                    mix=j;
                }
            }
            swap(nums[i],nums[mix]);
        }
        return nums[nums.size()-n];
    }
};

2.使用快速排序（代码书写导致复杂度仍然不行,算法复杂度为O（N*k））

class Solution {
public:
    /**
     * @param n: An integer
     * @param nums: An array
     * @return: the Kth largest element
     */
    int kthLargestElement(int n, vector<int> &nums) 
    {
        n=nums.size()+1-n;
        return kMax(n,nums,0,nums.size()-1);
    }    
    int kMax(int n,vector<int> &nums,int left,int right)
    {
        int index = select(nums,left,right);
        if(index==n-1)
        return nums[index];
        if(index<n-1)
        return kMax(n,nums,index+1,right);
        else
        return kMax(n,nums,left,index-1);
    }
    int select(vector<int> &nums,int left, int right)
    {
        if(left==right)
            return left;
            int biao_zhun=nums[right];
            int index=left-1;
            for(int i=left;i<right;++i)
            {
                if(nums[i]<biao_zhun)
                {
                    int temp = nums[i];
                    nums[i]=nums[++index];
                    nums[index]=temp;
                }
            }
            nums[right]=nums[++index];
            nums[index]=biao_zhun;
            return index;
    }
};

 3、快速排序最终版（时间复杂度满足O（N））

           使用partition 标准模板

class Solution {
public:
    /**
     * @param n: An integer
     * @param nums: An array
     * @return: the Kth largest element
     */
    int kthLargestElement(int n, vector<int> &nums) 
    {
    if (nums.size() == 0 || n < 1 || n > nums.size())  //如果数组长度为0
        {
            return -1;
        }
        return partition(nums, 0, nums.size() - 1, nums.size() - n);
    }
        
private:
    int partition(vector<int> &nums, int start, int end, int n) 
    {
        if (start >= end) 
        {
            return nums[n];
        }
        
        int left = start, right = end;
        int pivot = nums[(start + end) / 2];
        
        while (left <= right) {
            while (left <= right && nums[left] < pivot) 
            {
                left++;
            }
            while (left <= right && nums[right] > pivot)
            {
                right--;
            }
            if (left <= right) 
            {
                swap(nums, left, right);
                left++;
                right--;
            }
        }
        
        if (n <= right) 
        {
            return partition(nums, start, right, n);
        }
        if (n >= left) 
        {
            return partition(nums, left, end, n);
        }
        return nums[n];
    }    
    
    void swap(vector<int> &nums, int i, int j)
    {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }
};