文章目录
罪恶的源泉
给你一个变量对数组 equations 和一个实数值数组 values 作为已知条件，其中 equations[i] = [Ai, Bi]
和 values[i] 共同表示等式 Ai / Bi = values[i] 。每个 Ai 或 Bi 是一个表示单个变量的字符串。另有一些以数组 queries 表示的问题，其中 queries[j] = [Cj, Dj] 表示第 j 个问题，请你根据已知条件找出 Cj
/ Dj = ? 的结果作为答案。返回 所有问题的答案 。如果存在某个无法确定的答案，则用 -1.0 替代这个答案。
注意：输入总是有效的。你可以假设除法运算中不会出现除数为 0 的情况，且不存在任何矛盾的结果。
示例 1：
输入：equations = [[“a”,“b”],[“b”,“c”]], values = [2.0,3.0], queries =
[[“a”,“c”],[“b”,“a”],[“a”,“e”],[“a”,“a”],[“x”,“x”]]
输出：[6.00000,0.50000,-1.00000,1.00000,-1.00000] 解释： 条件：a / b = 2.0, b /
c = 3.0 问题：a / c = ?, b / a = ?, a / e = ?, a / a = ?, x / x = ?
结果：[6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ]
示例 2：
输入：equations = [[“a”,“b”],[“b”,“c”],[“bc”,“cd”]], values =
[1.5,2.5,5.0], queries = [[“a”,“c”],[“c”,“b”],[“bc”,“cd”],[“cd”,“bc”]]
输出：[3.75000,0.40000,5.00000,0.20000]
示例 3：
输入：equations = [[“a”,“b”]], values = [0.5], queries =
[[“a”,“b”],[“b”,“a”],[“a”,“c”],[“x”,“y”]]
输出：[0.50000,2.00000,-1.00000,-1.00000]
提示：
1 <= equations.length <= 20
equations[i].length == 2
1 <= Ai.length, Bi.length <= 5
values.length == equations.length
0.0 < values[i] <= 20.0
1 <= queries.length <= 20
queries[i].length == 2
1 <= Cj.length, Dj.length <= 5
Ai, Bi, Cj, Dj 由小写英文字母与数字组成
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/evaluate-division
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
一、简介
二、模板
1.没有权重的并查集模板
class UnionFind:
def __init__(self):
"""
记录每个节点的父节点
"""
self.father = {
}
def find(self,x):
"""
查找根节点
路径压缩
"""
root = x
while self.father[root] != None:
root = self.father[root]
# 路径压缩
while x != root:
original_father = self.father[x]
self.father[x] = root
x = original_father
return root
def merge(self,x,y,val):
"""
合并两个节点
"""
root_x,root_y = self.find(x),self.find(y)
if root_x != root_y:
self.father[root_x] = root_y
def is_connected(self,x,y):
"""
判断两节点是否相连
"""
return self.find(x) == self.find(y)
def add(self,x):
"""
添加新节点
"""
if x not in self.father:
self.father[x] = None
2.有权重的模板
被除数当作子节点，除数当作父节点。
class UnionFind:
def __init__(self):
"""
记录每个节点的父节点
记录每个节点到根节点的权重
"""
self.father = {
}
self.value = {
}
def find(self,x):
"""
查找根节点
路径压缩
更新权重
"""
root = x
# 节点更新权重的时候要放大的倍数
base = 1
while self.father[root] != None:
root = self.father[root]
base *= self.value[root]
while x != root:
original_father = self.father[x]
##### 离根节点越远，放大的倍数越高
self.value[x] *= base
base /= self.value[original_father]
#####
self.father[x] = root
x = original_father
return root
def merge(self,x,y,val):
"""
合并两个节点
"""
root_x,root_y = self.find(x),self.find(y)
if root_x != root_y:
self.father[root_x] = root_y
##### 四边形法则更新根节点的权重
self.value[root_x] = self.value[y] * val / self.value[x]
def is_connected(self,x,y):
"""
两节点是否相连
"""
return x in self.value and y in self.value and self.find(x) == self.find(y)
def add(self,x):
"""
添加新节点，初始化权重为1.0
"""
if x not in self.father:
self.father[x] = None
self.value[x] = 1.0
class Solution:
def calcEquation(self, equations: List[List[str]], values: List[float], queries: List[List[str]]) -> List[float]:
uf = UnionFind()
for (a,b),val in zip(equations,values):
uf.add(a)
uf.add(b)
uf.merge(a,b,val)
res = [-1.0] * len(queries)
for i,(a,b) in enumerate(queries):
if uf.is_connected(a,b):
res[i] = uf.value[a] / uf.value[b]
return res