【每日一题】Fibonacci（斐波那契）数列

题目来源
牛客网
链接：斐波那契数列

题目描述
Fibonacci数列是这样定义的：
F[0] = 0
F[1] = 1
for each i ≥ 2: F[i] = F[i-1] + F[i-2]
因此，Fibonacci数列就形如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …，在Fibonacci数列中的数我们称为Fibonacci数。给你一个N，你想让其变为一个Fibonacci数，每一步你可以把当前数字X变为X-1或者X+1，现在给你一个数N求最少需要多少步可以变为Fibonacci数。

输入描述：

输入为一个正整数N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)

输出描述：

输出一个最小的步数变为Fibonacci数"

输入：

15

输出：

2

解题思路
本题可以通过先找到距离N最近的两个Fibonacci数，这两个数分别取自距离N的最近的左边一个数L和右边一个数R，然后通过函数min(N - L, R - N)找到最小步数。

代码展示

#include <iostream>
using namespace std;

int min(int a, int b)
{
    
    
	if(a < b)
		return a;
	else
		return b;
}

int main()
{
    
    
	int N, f, l = 0, r = 0, f0 = 0, f1 = 1;
	cin >> N;
	while(1)
	{
    
    
		f = f0 + f1;
		f0 = f1;
		f1 = f;
		//找到比N小且距离N最近的数，求出距离
		if(f < N)
			l = N - f;
		//找到比N大且距离N最近的数，求出距离
		else
		{
    
    
			r = f - N;
			break;
		}
	}
	cout << min(l, r) << endl;
	return 0;
}