【Codeforces 707D】Persistent Bookcase | 主席树、bitset

题目大意：

给出一个$n\ast m$的矩阵，需要对其进行下列操作:

• 1 x y ，将a[x][y] 置 1
• 2 x y ，将a[x][y] 置 0
• 3 x , 将第x行翻转
• 4 x ,回溯到第x个版本
  初始全部是0，输出每次操作后矩阵中1的数量

题目思路：

首先具有回溯操作，所以考虑一下主席树

初始思路错了，所以就不再提了。

看把题目复制到百度看到$bitset$关键字时，瞬间就懂了.

对于每一次操作，生成一颗线段树维护所有的行。但是行内的怎么维护呢？
行内比较麻烦，完全可以在套一个主席树，但是没有必要！因为可以用$bitset$优化掉。每个叶子节点维护一个bitset代表行内的情况，那么就比较好维护了。对于每次操作就都相当于对一个叶子节点进行了操作。

可能会注意到空间复杂度的问题：
$bitset$按位算，空间相当于$1000/32$
对于$1e5$次操作，那么肯定有$100000\ast log(1000)\ast 1000/32=1000000\ast 10=10000000$
这是完全可以的

所以时间复杂度也同样为：$O(q\ast log(1000)\ast 1000/32)$

Code:

/*** keep hungry and calm CoolGuang!  ***/
#pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline")
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
const ll INF= 1e17+7;
const ll maxn = 2e6+700;
const ll mod= 1e9+7;
const ll up = 1e13;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a){
    
    char c=getchar();T x=0,f=1;while(!isdigit(c)){
    
    if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){
    
    x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}a=f*x;}
ll n,m,p;
struct node{
    
    
	int l,r,w;
	bitset<1005>s;
}t[100000*21];
int root[maxn*21];
int cnt = 0;
void Insert(int &now,int pre,int l,int r,int x,int y,int op){
    
    
	t[now = ++cnt] = t[pre];
	int mid = (l+r)/2;
	if(l == r){
    
    
		if(op == 1) t[now].s.set(y);
		else if(op == 2) t[now].s.reset(y);
		else if(op == 3) t[now].s.flip();
		int op = t[now].s.test(1004);///是否为1
		t[now].w = t[now].s.count() - (1005-m)*op;
		return ;
	}
	if(x <= mid) Insert(t[now].l,t[pre].l,l,mid,x,y,op);
	else Insert(t[now].r,t[pre].r,mid+1,r,x,y,op);
	int ls = t[now].l,rs = t[now].r;
	t[now].w = t[ls].w + t[rs].w;
}
int main(){
    
    
	read(n);read(m);read(p);
	for(int i=1;i<=p;i++){
    
    
		int op,x,y;
		read(op);read(x);
		if(op == 1){
    
    
			read(y);
			Insert(root[i],root[i-1],1,n,x,y,1);
		}
		else if(op == 2){
    
    
			read(y);
			Insert(root[i],root[i-1],1,n,x,y,2);
		}else if(op == 3) Insert(root[i],root[i-1],1,n,x,0,3);
		else root[i] = root[x];
		di(t[root[i]].w);
	}
	return 0;
}
/***
6 3
1
2 aa
2 bb
1
2 aa
2 cc
***/