Codeforces 707D:Persistent Bookcase 主席树 + bitset

传送门

题目描述

维护一个二维零一矩阵（n,m<=1000），支持四种操作（不超过10^5次）:

将(i,j)置一
将(i,j)置零
将第i行零一反转
回到第K次操作前的状态
每次操作后输出全局一共有多少个一

分析

涉及到版本问题，很自然就想到了可持久化数据结构了
很明显这题可以去建主席树维护，但是怎么建树，怎么去维护，就是一个很头疼的问题了
因为这里有一个强制性翻转，所以我们不可以去用标记永久化的操作进行区间修改
我们可以把每一行当作一个元素，然后建一个1 - n长度的线段，用主席树去维护，至于怎么把行当作元素处理呢，可以用bitset来进行处理，这样这个问题就变得很容易解决了

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <bitset>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline")
#pragma GCC option("arch=native","tune=native","no-zero-upper")
#pragma GCC target("avx2")
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e3 + 10;
bitset <N> nums;
struct Node{
    
    
    int l,r,sum;
    bitset <N> a;
}tr[N * N * 2];
int root[N * N];
int ppp;
int n,m,q,idx,now;

int insert(int p,int l,int r,int op,int x,int y){
    
    
    int q = ++idx;
    tr[q] = tr[p];
    if(l == r){
    
    
        if(op == 1){
    
    
            tr[q].a.set(y);
        }
        else if(op == 0){
    
    
            tr[q].a.reset(y);
        }
        else{
    
    
            for(int i = 1;i <= m;i++) tr[q].a[i].flip();
        }
        tr[q].sum = tr[q].a.count();
        return q;
    }
    int mid = l + r >> 1;
    if(x <= mid) tr[q].l = insert(tr[p].l,l,mid,op,x,y);
    else tr[q].r = insert(tr[p].r,mid + 1,r,op,x,y);
    tr[q].sum = tr[tr[q].l].sum + tr[tr[q].r].sum;
    return q;
}
    

int main(){
    
    
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i = 1;i <= m;i++) nums.set(i);
    while(q--){
    
    
        int op,x,y;
        now++;
        scanf("%d%d",&op,&x);
        if(op == 1){
    
    
            scanf("%d",&y);
            root[now] = insert(root[now - 1],1,n,1,x,y);
        }
        else if(op == 2){
    
    
            scanf("%d",&y);
            root[now] = insert(root[now - 1],1,n,0,x,y);
        }
        else if(op == 3){
    
    
            root[now] = insert(root[now - 1],1,n,-1,x,y);
        }
        else{
    
    
            root[now] = root[x];
        }
        printf("%d\n",tr[root[now]].sum);
    }
    return 0;
}

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