推导背景: 增加的平面个数等于增加的交点个数加一
所以核心思想就变成了求解每次加入直线时新产生的交点个数；
让每次新加入的直线与之前的所有直线求交点
初始化v v里放的是新加入的节点增加的交点个数。
无交点 继续加入
有交点
判断是否有重点 有继续 没有加入v集合
直到当前直线与之前所有直线求过交点后，得出交点个数也就是v.size()为新加入直线后增加的交点个数。
ans做累计求和
接下来在此增加新的直线。
参考出处
题解：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define ms(s) memset(s, 0, sizeof(s))
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1010;
int n, ans;
int a[maxn],b[maxn];
struct Point {
double x, y;
};
bool isequal(Point a, Point b)
{
return (abs(a.x - b.x) <= 1e-2 && abs(a.y - b.y) <= 1e-2);
}
Point crosspoint(int m, int n)
{
double x1 = a[m],x2 = a[n],y1 = b[m],y2 = b[n];
//平行则无交点
if(x1 == x2)
{
return Point {
INF,INF};
}
Point cp = Point();
cp.x = (y2 - y1) /(x2 - x1);
return cp;
}
int main()
{
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i] >> b[i];
}
ans = 2;
for(int i = 2; i <= n; i++)
{
//新加入的i与之前的所有直线求焦点 不重复就放入v中；
vector<Point> v;
bool flag = false;
for(int j = 1; j < i; j++)
{
Point now = crosspoint(i, j);
if(now.x == INF || now.y == INF) continue;
else
{
for(int k = 0; k < v.size(); k++)
{
//判断是否有重点
if(isequal(now,v[k])) flag = true;
}
}
//没有就添加进入交点集合
if(flag == false) v.push_back(now);
}
ans += v.size() + 1;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}