分割平面问题

(1)在三维空间中,N个二维平面最多可以把空间分割成(N^3+5N+6)/6部分。
(2)在R维空间中,切N刀,最多可以把空间分割成W(N,R)部分,其中W(N,R)=C(N,0)+C(N,1)+C(N,2)+.....+C(N,R)


直线分割平面:

S(n)=S(n-1)+n;

S(n)=1+n*(n-1)/2;

椭圆分割平面:

S(n)=S(n-1)+2*(n-1);

S(n)=2+n*(n-1);

三角形分割平面:

S(n)=S(n-1)+6*(n-1);

S(n)=3*n*(n-1)+2;

折线分割平面:

S(n)=2*n*n-n+1;


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