LeetCode（1584. 连接所有点的最小费用）

LeetCode（1584. 连接所有点的最小费用）

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给你一个points 数组，表示 2D 平面上的一些点，其中 points[i] = [xi, yi] 。

连接点 [xi, yi] 和点 [xj, yj] 的费用为它们之间的 曼哈顿距离 ：|xi - xj| + |yi - yj| ，其中 |val| 表示 val 的绝对值。

请你返回将所有点连接的最小总费用。只有任意两点之间 有且仅有 一条简单路径时，才认为所有点都已连接。

示例 1：

输入：points = [[0,0],[2,2],[3,10],[5,2],[7,0]]
输出：20
解释：

我们可以按照上图所示连接所有点得到最小总费用，总费用为 20 。
注意到任意两个点之间只有唯一一条路径互相到达。

示例 2：

输入：points = [[3,12],[-2,5],[-4,1]]
输出：18

示例 3：

输入：points = [[0,0],[1,1],[1,0],[-1,1]]
输出：4

示例 4：

输入：points = [[-1000000,-1000000],[1000000,1000000]]
输出：4000000

示例 5：

输入：points = [[0,0]]
输出：0
 

提示：

1 <= points.length <= 1000
-106 <= xi, yi <= 106
所有点 (xi, yi) 两两不同。

来源：力扣（LeetCode）
链接：题目链接

题解：

class Solution:
    def minCostConnectPoints(self, points):
        def distance(p1, p2):
            dx = p1[0] - p2[0]
            dy = p1[1] - p2[1]
            return abs(dx) + abs(dy) 
        n = len(points)
        visited = [0]*n
        dist = [float("inf")]*n
        path = [-1]*n
        visited[0] = 1
        dist[0] = 0
        for i in range(1,n):
            dist[i] = distance(points[i], points[0])
            path[i] = 0
        for j in range(1,n):
            index = 0
            d = float("inf")
            for i in range(1,n):
                if visited[i] == 0 and dist[i] < d: 
                    d = dist[i]
                    index = i
            visited[index] = 1
            dist[index] = 0
            for i in range(1,n):
                if visited[i] == 0 and dist[i] > distance(points[index], points[i]):
                    dist[i] = distance(points[index], points[i])
                    path[i] = index
        res = 0
        for i in range(1,n):res += distance(points[i], points[path[i]])
        print(path)
        return res