约瑟夫问题、圆桌问题

1.约瑟夫问题：

有n个人，编号为1~n，从第一个人开始报数，从1开始报，报到m的人会死掉，然后从第m+1个人开始，重复以上过程。在死了n-1个人后，问最后一个人的编号是？

1.学前代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
    
    
   int n,i,m;
   while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
   {
    
    int j=0,a[200]={
    
    0},k=0;
   	 for(i=0;i<n;i++)
   	 a[i]=1;
   	 for(i=1;i<m+1;i=i%m+1)
   	 {
    
    
   	 	if(a[j]==1&&i==m)
   	 	{
    
    
   	 		a[j]=0;
   	 		k++;
   	 		if(k==n-1)
   	 		break;
   	 		j=(j+1)%n;//向后移j+1，范围为0~n-1
   	 		continue;
			}
		if(a[j]==0)
		{
    
    
			j=(j+1)%n;
			i--;
			continue;
		}
			j=(j+1)%n;
	}
		for(i=0;i<n;i++)
		{
    
    
			if(a[i]==1)
			printf("%d\n",i+1);
		}
   }
}

2.进阶：

#include <cstdio>

int n,k;

int main()
{
    
    
	scanf("%d %d",&n,&k);
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	ans=(ans+k)%i;
	printf("%d",ans+1);
}

衍生： 圆桌问题：

 圆桌上围坐着2n个人。其中n个人是好人，另外n个人是坏人。如果从第一个人开始数数，数到第m个人，则立即处死该人；然后从被处死的人之后开始数数，再将数到的第m个人处死……依此方法不断处死围坐在圆桌上的人。试问预先应如何安排这些好人与坏人的座位，能使得在处死n个人之后，圆桌上围坐的剩余的n个人全是好人。