题目链接
https://www.acwing.com/problem/content/description/156/
思路
一个单调队列的模拟过程，对于一个给定的序列s，长度为n，在给定的连续长度k中，求[1,k],[2,k+1]…[n-k+1,n]这些区间的最大值或最小值。（后面的讲解采用最小值）
最暴力的做法自然就是两重for循环
for(int i=0;i<n-k+1;i++)
{
int MIN=1e9;
for(int j=i;j<i+k;j++)
{
MIN=min(a[j],MIN);
}
cout<<MIN<<' ';
}
显然看出时间复杂度O(n*k)级别。
那么如何优化呢？我们采用单调队列这个数据结构来优化，思路是这样的，队列中有些元素是一定不会被选中为最小值的，譬如对于一个给定的序列（k=3）
1 3 -1 -3 5 3 6 7
对于其中一次窗口（3 -1 -3）来看，-3不仅是里面的最小值，而且存活时间还比左边那两个久，那么3和-1就可以直接从队列末尾弹出。下面是本题代码（代码中的双向队列存放的是下标，不是序列中的值。）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+5;
int n,m;
int a[N];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
deque<int> q1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(q1.size()&&q1.front()+m-1<i)
{
q1.pop_front();
}
while(q1.size()&&a[q1.back()]>=a[i])
{
q1.pop_back();
}
q1.push_back(i);
if(i>=m-1)
{
printf("%d ",a[q1.front()]);
}
}
puts("");
deque<int> q2;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(q2.size()&&q2.front()+m-1<i)
{
q2.pop_front();
}
while(q2.size()&&a[q2.back()]<=a[i])
{
q2.pop_back();
}
q2.push_back(i);
if(i>=m-1)
{
printf("%d ",a[q2.front()]);
}
}
puts("");
return 0;
}