AcWing 135. 最大子序和（滑动窗口、单调队列）

题目链接：点击这里

计算“区间和”的问题，一般转化为“两个前缀和相减”的形式进行求解。

我们先预处理，求出 $S[i]$ 表示序列里前 $i$ 项的和，则连续子序列 $[L,R]$ 中数的和就等于 $S[R] -S[L- 1]$。

枚举右端点 $i$，当 $i$ 固定时，问题就变为：找到一个左端点 $j$，其中 $j∈[i-m,i-1]$ 并且 $S[j]$ 最小。

单调队列思考过程：

1. 用队列维护一个集合
2. 把没用的元素删掉
3. 删完之后发现单调性
4. O(1) 取最值

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<climits>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int MOD = 10000007;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const int maxn = 300010;

ll a[maxn];
	
int main()
{
	int n, m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		scanf("%lld", &a[i]);
		a[i] += a[i-1];         //前缀和
	}
	
	ll ans = INT_MIN;
	deque<int> q;
	q.push_back(0);
	
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
	    while(!q.empty()&&q.front()<i-m)
			q.pop_front();
	
		ans = max(ans, a[i] - a[q.front()]);
		
		while(!q.empty()&&a[q.back()]>=a[i])
			q.pop_back();
		
		q.push_back(i);
	}
	
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}