Luogu P1137 旅行计划

题目描述

小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1～N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。

所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。

现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。

输入输出格式

输入格式：

输入的第1行为两个正整数N, M。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。

输出格式：

输出包括N行，第i行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

说明

均选择从城市1出发可以得到以上答案。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

第一种写法，记忆化搜索，注意方向

 1 //2018年5月24日 11:18:46
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int N = 1000001;
 7 const int M = 5000001;
 8 
 9 int n, m;
10 
11 int fir[N], cnt, nxt[M], to[M];
12 void addEdge(int x, int y){
13     to[++cnt] = y;
14     nxt[cnt] = fir[x];
15     fir[x] = cnt;
16 }
17 
18 int sum[N];
19 
20 int dfs(int x){
21     if(sum[x]) return sum[x];
22     sum[x] = 1;
23     for(int i=fir[x]; i; i=nxt[i]){
24         int v = to[i];
25         sum[x] = max(sum[x], dfs(to[i])+1);
26     }
27     return sum[x];
28 }
29 
30 int main(){
31     scanf("%d%d", &n, &m);
32     for(int i=1; i<=m; i++){
33         int x, y;
34         scanf("%d%d", &x, &y);
35         addEdge(y, x);
36     }
37     for(int i=1; i<=n; i++)
38         printf("%d\n", dfs(i));
39 
40     return 0;
41 }

第二种方法，未完待更