luoguP1137旅行计划

题目描述

小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1至N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。

所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。

现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。

输入格式

第1行为两个正整数N, M。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。

输出格式

N行，第i行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。

输入输出样例

输入

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
2 5

输出

1
2
3
4
3

说明/提示

均选择从城市1出发可以得到以上答案。

对于20%的数据，N ≤ 100

对于60%的数据，N ≤ 1000

对于100%的数据，N ≤ 100000,M ≤ 200000

最长路、DAG、拓扑排序的过程中直接DP

#include <bits/stdc++.h>
namespace FastIO {
    char buf[1 << 21], buf2[1 << 21], a[20], *p1 = buf, *p2 = buf, hh = '\n';
    int p, p3 = -1;

    void read() {}

    void print() {}

    inline int getc() {
        return p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++;
    }

    inline void flush() {
        fwrite(buf2, 1, p3 + 1, stdout), p3 = -1;
    }

    template<typename T, typename... T2>
    inline void read(T &x, T2 &... oth) {
        int f = 0;
        x = 0;
        char ch = getc();
        while (!isdigit(ch)) {
            if (ch == '-')
                f = 1;
            ch = getc();
        }
        while (isdigit(ch)) {
            x = x * 10 + ch - 48;
            ch = getc();
        }
        x = f ? -x : x;
        read(oth...);
    }

    template<typename T, typename... T2>
    inline void print(T x, T2... oth) {
        if (p3 > 1 << 20)
            flush();
        if (x < 0)
            buf2[++p3] = 45, x = -x;
        do {
            a[++p] = x % 10 + 48;
        } while (x /= 10);
        do {
            buf2[++p3] = a[p];
        } while (--p);
        buf2[++p3] = hh;
        print(oth...);
    }
} // namespace FastIO
#define read FastIO::read
#define print FastIO::print
//======================================
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
typedef long long ll;
int n,m;
struct node{
    int v,nxt;
}e[maxn*2];
int head[maxn],d[maxn],a[maxn],tot,in[maxn],t;
inline void add(int u,int v) {
    t++;
    e[t].v = v;
    e[t].nxt = head[u];
    head[u] = t;
}
inline void toposort() {
    queue<int> q;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        d[i]=1;
        if (!in[i]) {
            q.push(i);
            a[++tot] = i;
        }
    }
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
            int v = e[i].v;
            if (!--in[v]) {
                q.push(v);
                a[++tot] = v;
            }
        }
    }
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.txt", "r", stdin);
    //freopen("2.txt", "w", stdout);
#endif
    //======================================
    read(n, m);
    for (int i = 1, u, v; i <= m; i++) {
        read(u, v);
        add(u, v);
        in[v]++;
    }
    toposort();
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int u = a[i];
        for (int j = head[u]; j; j = e[j].nxt) {
            int v = e[j].v;
            d[v] = max(d[v], d[u] + 1);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        print(d[i]);
    }
    //======================================
    FastIO::flush();
    return 0;
}