【LeetCode】169. 多数元素

一、题目

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:

输入: [3,2,3]
输出: 3

示例 2:

输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

二、题目

1、暴力

思路： 针对数组的每一个元素进行枚举，然后再来一层循环对每个元素进行计数，最后返回最大值的那个。

代码： 略。
时间复杂度: O($n^2$)
空间复杂度： O(1)

2、HashMap

思路： 这个看代码吧，比较容易理解。

代码：

class Solution {
    
    
    public int majorityElement(int[] nums) {
    
    
        
        int ans = 0;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for(int num:nums) {
    
    
            int cnt = map.getOrDefault(num, 0) + 1;
            map.put(num, cnt);
            if(cnt>nums.length/2) {
    
     ans = num; break; }
        }
        return ans;
    }
}

时间复杂度: O(n)
空间复杂度： O(n)

3、摩尔投票法

思路： 遇到相同的+1，不同的-1，因为众数大于n/2，所以到最后数量一定>=1，对应的数一定是众数。

代码：

class Solution {
    
    
    public int majorityElement(int[] nums) {
    
    
		int count = 0; int major = nums[0];
		for(int i:nums) {
    
    
			if(count==0){
    
     major=i; count++;	}
			else if(i==major) count++;
			else count--;
		}
		return major;
	}
}

时间复杂度: O(nlogn)
空间复杂度： O(n)

4、Sort

思路： 排序，取中间。因为这里的众数数量大于 $n/2$，所以排序后，在中间位置的一定是众数，否则众数数量< $n/2$，与定义自相矛盾。

代码：

class Solution {
    
    
    public int majorityElement(int[] nums) {
    
    
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length/2];
    }
}

时间复杂度: O(nlogn)
空间复杂度： O(n)

5、分治

思路： 略。
代码： 比较冗长，暂时略。
时间复杂度: O(nlogn)
空间复杂度： O(logn)

6、位运算

思路： 有点难以理解，且效率也没那么高，暂时略。

三、参考

1、Java-3种方法(计数法/排序法/摩尔投票法)̶
2、多数元素
3、Java solutions (sorting, hashmap, moore voting, bit manipulation).
4、O(n) time, O(1) space
5、java 位运算