leetcode练习之数组169. 多数元素

题目

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:

输入: [3,2,3]
输出: 3

示例 2:

输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/majority-element
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答题思路

题目一目了然，就是需要找出在数组中出现次数超过一半的值。常规的暴力解法我们就此略过。这里介绍一个非常巧妙且有趣的方法，Boyer-Moore 投票算法。

我们一般的一些大型选举的投票都是需要满一定席位的一方获胜。本题完全切合投票场景。我们需要在数组中找到成功当选的赢家。步骤如下：

1. 如果赢家不是maj，则maj会和其他候选人一起反对赢家,所以候选人一定会下台(maj==0时发生换届选举)
2. 如果赢家是maj , 则maj 会支持自己，其他候选人会反对，同样因为maj 票数超过一半，所以maj 一定会成功当选

PHP版本

执行用时：64 ms
内存消耗：20.6 MB

class Solution {

    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @return Integer
     */
    function majorityElement($nums) {
        $count = 0;
        $maj = $nums[0];
        $i = 0;
        while ($i < count($nums)) {
            if ($count == 0) {
                $maj = $nums[$i];
                $count++;
                $i++;
                continue;
            }
            if ($maj == $nums[$i]) { 
                $count++;
            } else {
                $count--;
            }
            $i++;
        }
        return $maj;

    }
}

Go版本

执行用时：20 ms
内存消耗：5.9 MB

func majorityElement(nums []int) int {
    count,maj,i := 1, nums[0], 1
    for i<len(nums){
        if (count == 0) {
            maj = nums[i]
            count++
            i++
            continue
        }
        if (maj == nums[i]) {
            count++
        } else {
            count--
        }
        i++
    }
    return maj
}

总结

当我们想要找到一个出现次数最多的值时，我们关心的是出现次数，而不是其他值的次数，因此可以使用投票算法，而不是一般会想到的使用哈希表存储值和对应的次数这种方法了。

加油，日拱一卒，功不唐捐。