USACO Section 1.4 Arithmetic Progressions

题目描述

算术进展是形式a，a + b，a + 2b，...，a + nb的序列，其中n = 0,1,2,3，...。 对于这个问题，a是非负整数，b是正整数。
编写一个程序，可以找到在bisquares的集合S中的长度为n的所有算术进程。 所述二元组的集合被定义为形式为p2 + q2的所有整数的集合（其中p和q是非负整数）。
时间限制：5秒

程序名称：ariporg
输入格式

行1：N（3 <= N <= 25），进行搜索的长度
第2行：M（1 <= M <= 250），上限将搜索限制为0 <= p，q <= M.

输入 (file ariporg.in)

5
7

输出格式

如果没有找到序列，单行读“NONE”。 否则，输出一行或多行，每行有两个整数：找到的序列中的第一个元素和相同序列中的连续元素之间的差异。 这些线应该以最小差异序列排序，首先在那些序列中以最小起始号排序。
将不超过10,000个序列。

输出(file ariporg.out)

1 4
37 4
2 8
29 8
1 12
5 12
13 12
17 12
5 20
2 24

解题代码

/*
ID: 15189822
PROG: ariprog
LANG: C++
*/
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<fstream>
using namespace std;
ifstream fin("ariprog.in");
ofstream fout("ariprog.out");
const int N=125000;
bool f[N+1];
struct sl{
   int a,b;
}x[10001];
int m,n,r=0;
int cmp(const void *a,const void *b){
   struct sl *k1=(struct sl *)a;
   struct sl *k2=(struct sl *)b;
   if (k1->b==k2->b) return k1->a-k2->a;
   else return k1->b-k2->b;
}
void init(){
   int i,j;
   for (i=0;i<=m;i++){
       for (j=i;j<=m;j++){
         f[i*i+j*j]=true;
       }
   }
}
void res(){
   int i,j;
   for (i=0;i<=2*m*m;i++){
      if (!f[i]) continue;
      for (j=1;j<=2*m*m/(n-1);j++){
         if (i+j>2*m*m||!f[i+j]) continue;
         if (i+j*2>2*m*m||!f[i+j*2]) continue;
         if (i+j*(n-1)>2*m*m||!f[i+j*(n-1)]) continue;
         int cnt=3;
         while (cnt<n){
            if (!f[i+cnt*j]) break;
            cnt++;
         }
         if (cnt==n){
            x[r].a=i;
            x[r].b=j;
            r++;
         }
      }
   }
}
int main(){
   fin>>n>>m;
   init();
   res();
   if (r==0) fout<<"NONE"<<endl;
   else{
      qsort(x,r,sizeof(x[1]),cmp);
      for (int i=0;i<r;i++){
         fout<<x[i].a<<" "<<x[i].b<<endl;
      }
   }
   return 0;
}