[USACO1.4]等差数列 Arithmetic Progressions

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大意

求出所有能被 $p^2+q^2（p,q\leq m）$表出的长度为 $n$的等差数列

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思路

模拟+优化

首先预处理

一重循环枚举等差数列的差，另一重循环枚举开始的数，然后通过打表可以发现，当 $n$足够大时，等差数列的差只能为4的倍数

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代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;int n,m;
bool ok[1350001]={1,1},ojbk;
struct node{int a,b;}p[150001];
inline bool cmp(node x,node y){return x.b<y.b||x.b==y.b&&x.a<y.a;}
inline bool check(register int x,register int y)
{
    for(register int i=1;i<=n;i++) 
    {if(!ok[x]) return false;x+=y;}//判断是否满足
    return true;
}
signed main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(register int i=0;i<=m;i++) for(register int j=0;j<=m;j++) ok[i*i+j*j]=true;
    for(register int j=(n<4?1:4);j*n<=m+m*m<<1;j+=(n<4?1:4))for(register int i=0;i<=m*m;i++)
    if(check(i,j)) printf("%d %d\n",i,j),ojbk=true;
    if(!ojbk) puts("NONE");//没有任何满足条件的
}