LeetCode刷题： 【914】卡牌分组（求N个数的最大公因数）

1. 题目

2. 思路

如何求N个数的最大公因数呢？（N > 1）
在初等数学里，有这么几个定理
1、任何一个整数，都可以分解为素数因子的乘积
比如
24 = 2* 2* 2 * 3；
26 = 2 * 13；
分解时应该从2开始分解起
2、若干个数的最大公因数是共同素数因子的乘积
比如 求 48 60 72 的最大公因数
48 = 2*2*2*2*3
60 = 2*2*3*5
72 = 2*2*2*3*3
共同的素数因子为 2 * 2 * 3 = 12 所以他们的最大公因数就是12

3. 代码

class Solution {
    
    
public:
    bool hasGroupsSizeX(vector<int>& deck) {
    
    
        unordered_map<int, int> temp;
        // 计数
        for(int it : deck){
    
    
            temp[it]++ ;
        }
        // 计算最大公因数
        int gc = temp[deck[0]];
        for(auto it : temp){
    
    
            gc = gcd(gc, it.second);   
        }
		// 题目要求
        return gc >= 2;
    }
};