上算法课时，老师以文字+代码的方式讲了这道题，然而有很多同学反映听的不是太懂， 我们接触事物最直观的就是以图片理解，因此我尝试使用图解法来帮助大家理解。
问题描述：
注意：分治法最核心的一点是：分出的子问题要与原问题性质相同
但不管我们怎么分，只要这个奇异点在某一个子问题中， 这个子问题必定不与其他子问题相等。
如果将奇异点扣除再分，又无法等分成正方形棋盘。
因此，我们解决这道题的思路是：在没有奇异点的子棋盘中，人为的构造奇异点，使其与有奇异点的子问题相同即可。
首先给出一个包含一个奇异点的16*16棋盘：
第一步是将该棋盘分为四个等大的子棋盘：
然后将该棋盘看做是4*4的棋盘，可以看到奇异点在左上角的子棋盘中，那么这一步的任务就是用一个（真的是一个）L型的棋子（下图中红色的格子）将其他三个子棋盘构造成含奇异点的子棋盘：
下一步是将红线分割的子棋盘又切割成四个子棋盘（白色线切开的子棋盘）：
然后对每个红色线包围在里面的子棋盘，用一个L型棋子（黄色）又构造出奇异点，使得每个子棋盘都有一个奇异点，即白色线围起来的格子看做是一个整体，里面包含一个黄色的奇异点：
下一步是继续讲白色线包围的格子切分为4个子棋盘，这里为了方便观察，将前面所有的分割线去掉：
同理，对黄色的棋盘构造含奇异点的子棋盘（蓝色）：
最后可以分割到2*2的格子，然后每个2*2的子棋盘都已经包含一个奇异点了，剩下的就是用L型旗子去填好剩下的三个格子。
到此为止， 棋盘的分割就结束了。
那么，如何将其转化为代码实现呢？
输入n(棋盘大小)、 奇异点坐标、用不同数字代表不同的骨牌进行输出。
运行结果如下图所示：
接下来分析代码：
代码思路分析：
虽然理解了原理， 可是转化为代码的历程并非一帆风顺， 要考虑很多的细节。
心路历程：
最初是想要分别求出四种情况，判断每种情况，并赋予不同的奇异点，但发现赋予奇异点后没办法用统一的分治迭代(因为每种情况的参数不同)，但若是每种情况下都去迭代四个分治，又太麻烦， 于是放弃。
搜网后， 发现主流的解法是：同样用四个if判断，但每个if判断如果成立，直接分治；如果不成立，则转到else中分治， 这样只用了四个判断，八个条件就解出了问题。大大提高了代码的复用性
注意：
不要被“棋盘”误导，棋子并不是要下到边界线上， 而是要将棋盘内空间看做点
代码展示
#include<iostream>
using namespace std;
int def[110][110];
static int t = 0;
void chess(int a, int b, int aa, int bb, int length) {
if(length==1) return;
t++;
int tem = t;
int l = length/2;
if(aa<a+l && bb<b+l) chess(a,b,aa,bb,l);
else {
def[a+l-1][b+l-1] = tem;
chess(a,b,a+l-1,b+l-1,l);
}
if(aa>=a+l && bb<b+l) chess(a+l,b,aa,bb,l); //左下角棋盘
else {
def[a+l][b+l-1]=tem;
chess(a+l,b,a+l,b+l-1,l);
}
if(aa<a+l && bb>=b+l) chess(a,b+l,aa,bb,l); //右上角的子棋盘
else {
def[a+l-1][b+l] = tem;
chess(a,b+l,a+l-1,b+l,l);
}
if(aa>=a+l && bb>=b+l) chess(a+l, b+l, aa, bb,l);
else {
def[a+l][b+l]=tem;
chess(a+l, b+l, a+l, b+l, l);
}
}
int main() {
int n, a, b, aa, bb, length, m;
//a,b 是子棋盘左上角的行列号
//aa,bb是特殊点的行列号
cin>>length>>aa>>bb;
a = b = 1;
m = length;
chess(a,b,aa,bb,length);
for(int i=1;i<=m;i++) //输出结果
for(int j=1;j<=m;j++){
cout.width(3);
cout<<def[i][j];
if(j==m) cout<<endl;
}
return 0;
}
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