【模拟】洛谷P1190 接水问题 (题目 + 代码 + 详细注释)

学校里有一个水房,水房里一共装有m 个龙头可供同学们打开水,每个龙头每秒钟的供水量相等,均为1。 现在有n 名同学准备接水,他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从1到n 编号,i 号同学的接水量为wi。接水开始时,1 到m 号同学各占一个水龙头,并同时打开水龙头接水。当其中某名同学j 完成其接水量要求wj 后,下一名排队等候接水的同学k马上接替j 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的,且没有任何水的浪费。即j 同学第x 秒结束时完成接水,则k 同学第x+1 秒立刻开始接水。若当前接水人数n’不足m,则只有n’个龙头供水,其它m−n’个龙头关闭。 现在给出n 名同学的接水量,按照上述接水规则,问所有同学都接完水需要多少秒。

样例输入1[复制]
5 3
4 4 1 2 1
样例输出1[复制]
4

样例输入2[复制]
8 4
23 71 87 32 70 93 80 76
样例输出2[复制]
163

输入格式:

第1 行2 个整数n 和m(1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤m≤ 100, m≤ n),用一个空格隔开,分别表示接水人数和龙头个数。
第2行n个整数,表示每个人需要接水的量及排队的顺序。

输出格式:

只有一行,1 个整数,表示接水所需的总时间。

提示:

样例1说明:
第1 秒,3 人接水。第1 秒结束时,1、2、3 号同学每人的已接水量为1,3 号同学接完水,4 号同学接替3 号同学开始接水。 
第2 秒,3 人接水。第2 秒结束时,1、2 号同学每人的已接水量为2,4 号同学的已接水量为1。 
第3 秒,3 人接水。第3 秒结束时,1、2 号同学每人的已接水量为3,4 号同学的已接水量为2。4 号同学接完水,5 号同学接替4 号同学开始接水。

第4 秒,3 人接水。第4 秒结束时,1、2 号同学每人的已接水量为4,5 号同学的已接水量为1。1、2、5 号同学接完水,即所有人完成接水。 
总接水时间为4 秒。
NOIP普及组2010

限制:

每个测试点1s。

样例 1 :

输入:
5 3
62 60 15 30 52
输出:
97

样例 2 :

输入:
10 4
4 37 71 16 28 34 28 87 39 43
输出:
124

题意:有m个水龙头,n个学生,每个学生需要排队打一定量的水,前面的学生打完了后面的学生依次接上,求一共需要的时间

思路:

当n<=m时,直接取接水数最大值即可

当n > m时

  • 遍历m个水龙头,找到要接水的最少数量minn,然后m个水龙头的接水数都减去minn,如果后面还有未接水的同学,则按顺序加到接水数量最少的那个龙头上(即当时接水数为0的那个)。
  • 开一个变量rest ,表示还未接好水的同学人数(初始为n),每有一个水龙头的接水数为0,则rest - 1。
  • 循环执行上述两步,直到rest = 0

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10005;
const int INF = 0x3fffffff;
typedef long long ll;

int w[N];
int main() {
	int n, m, maxx = -1, minn = 105;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> w[i];
		maxx = max(w[i], maxx);           //先找到所有学生接水数的最大值
		if (i < m) minn = min(w[i], minn);          //找到m个水龙头接水数的最小值
	};
 
	if (n <= m) cout << maxx << endl;             //n <= m时,直接输出maxx  
	else {                                //n > m时
		int ans = 0, k = m, rest = n;             //ans为总时长,初始为0
		while (rest) {                      //只要rest不为0,就循环执行
			for (int i = 0; i < m; i++)           //每个水龙头减去最小值
				if (w[i]) {
					w[i] -= minn;
					if (!w[i]) {            
                                                rest--;           //减去最小值后,每发现一个接水数为0,rest - 1       
						if (k < n) swap(w[i], w[k++]);    //把后面未接水的同学换上来
					}
				}
			ans += minn;                //时长加上minn
			minn = 105;                    
			for (int i = 0; i < m; i++)            //继续找m中的最小值
				if(w[i]) minn = min(minn, w[i]);            //注意点:接水数为0的水龙头不参与
		}

		cout << ans << endl;                 //输出总时长
	}

	return 0;
}

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