题目描述
王强今天很开心，公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多，为了不超出预算，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j 1 ， j 2 ，……， j k ，则所求的总和为：
v[j 1 ]w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 为乘号）
请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。
输入描述:
输入的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m
（其中 N （ <32000 ）表示总钱数， m （ <60 ）为希望购买物品的个数。）
从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q
（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）
输出描述:
输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000 ）。
示例1
输入
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0输出
2200#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int N, m;
int weight[60][3] = {0}; //价格（成本）,假设主件均有2个附件
int value[60][3] = {0}; //价值（重要度 * 价格）
int f[60][3201]; //第 i 个物品在 j 容量下可以获得的最大价值
int v, p, q;
cin >> N >> m;
N = N / 10;
//存储清单
for(int i = 1; i <= m; ++i)
{
cin >> v >> p >> q;
v = v / 10;
if(q == 0) //主件
{
weight[i][0] = v;
value[i][0] = p * v;
}
else //附件
{
if(weight[i][1] == 0) //第一个附件
{
weight[i][1] = v;
value[i][1] = p * v;
}
else //第二个附件
{
weight[i][2] = v;
value[i][2] = p * v;
}
}
}
//遍历计算
for(int i = 1; i <= m; ++i)
{
for(int j = N; j > 0; --j)
{
if(j >= weight[i][0]) //可以容下第i个主件时,比较放第i个或者不放第i个物品的价值
f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i-1][j - weight[i][0]] + value[i][0]);
if(j >= weight[i][0] + weight[i][1]) //可以容下第i个主件和此主件的第1个附件时
f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i-1][j - weight[i][0] - weight[i][1]] + value[i][0] + value[i][1]);
if(j >= weight[i][0] + weight[i][2]) //可以容下第i个主件和此主件的第2个附件时
f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i-1][j - weight[i][0] - weight[i][2]] + value[i][0] + value[i][2]);
if(j >= weight[i][0] + weight[i][1] + weight[i][2]) //可以容下第i个主件和此主件的第1个附件和第2个附件时
f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i-1][j-weight[i][0] - weight[i][1] - weight[i][2]] + value[i][0] + value[i][1] + value[i][2]);
}
}
cout << f[m][N]*10 << endl;
return 0;
}