Jack Cheng学完了计算机基础导论，了解到任何一个数都可以用二进制数来表示，爱玩游戏的他忍不住想要玩一个游戏，既然可以用二进制数表示，那么就可以写成若干个二进制数相加，例如： 7=1+2+4 7=1+2+2+2 7=1+1+1+4 7=1+1+1+2+2、7=1+1+1+1+1+2 ，7=1+1+1+1+1+1+1 总共有六种不同的拆分方式。 再比如：4可以拆分成：4 = 4，4 = 1 + 1 + 1 + 1，4 = 2 + 2，4=1+1+2。 用f(n)表示n的不同拆分的种数，例如f(7)=6. 要求编写程序，读入n(不超过1000000)，输出f(n)%1000000000。现在他希望你和他一起来玩这个游戏。
输入格式:
请在这里写输入格式。例如：输入在一行中给出2个绝对值不超过1000的整数A和B。
输出格式:
第一行输入n表示有那个输入，后面每一行输入一个N(1<=N<=1000000)。所有输出只占一行（行末无多余空格）。
输入样例:
1
7
输出样例:
6
这道题一开始把我给看蒙了，它说表示成二进制，还写成若干个二进制数相加的形式，此时有点蒙，再一看给的例子，哪里有0和1，二进制数还有2，还有4？后来查看发现应该是想表达“一个整数总可以拆分为2的幂的和”，也就是用1，2，4，8…这些数表示。这个题我一开始没啥思路，索性列了几个，也参考了（大佬说这个题应该很简单，所以这只能说我菜。。），分奇偶，然后一一列举，就像下面这样，既然分奇偶，就举例相邻项寻找规律
7=1+2+4
7=1+2+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+1+1+1
当n为奇数时，getNum(n) = getNum(n-1); 当n为偶数时，n的拆分可分为包含1和不包含1的情况，前者与n-1的情况相同，后者最小拆分到2，将各项除以2可知与n/2的情况相同。
#include <iostream>
using namespace std;
long a[1000005];
long getNum(long n){
a[1] = 1;
for(long i = 2;i<=n;i++){
if(i%2!=0)
a[i] = a[i-1];
else
a[i] = (a[i-1] + a[i/2])%1000000000;
}
return a[n];
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
long n,m;
cin >> n;
while(n--){
cin >> m;
printf("%ld%c",getNum(m),n==0?'\n':' ');
}
return 0;
}