洛谷：P2638 安全系统（普及+/提高，数学的组合问题）

题目：

分析：到底是脑力下降到无法挽回的地步，还是不愿意去思考？

结合题解自己才想出来：、

注意，是全部放进去啊！那么这里就有i=min（i，2n），j=min（j，2n），需要预处理一下子。

0和1放进去可以是相互独立的。因此相乘：

我开始理解错了，不是乘完再乘以阶乘，而是乘之前就要有阶乘了。

问题转化为求g，g表示的是i个球放进n个盒子中的方法数，其中球是相同的，但是盒子是有编号不同的。

当然也可以理解为盒子是相同的，最后结果再乘以盒子数目的阶乘吧！

问题：

i个球放进n个盒子中，i个球都要放，每个盒子0，1，2个球，然后怎么求呢？

就这个问题而言，就很简单了，先考虑尽量全放两个，14个球放进10个袋子里，7个袋子都放2个，然后逐步将2个变成一个，

7个袋子，8个袋子，9个袋子，10个袋子，ok，就4种情况。不对，高中组合问题的最难点，这里就要排列，还要除以，来排除相同的情况，

我傻了题意都理解不对了，每个盒子不是限制相同的球的个数：

因该是：

i个球放进n个盒子中，i个球都要放，每个盒子0，1，2，3，4.。。。个球，然后怎么求呢？

代码用杨辉三角求c，很好：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unsigned long long P[101][101];
void Work(int n){//杨辉三角求组合数
 for(int i=0;i<=n;++i) P[i][0]=P[i][i]=1;//两边赋初值1
 for(int i=2;i<=n;++i)
  for(int j=1;j<=i;++j)
   P[i][j]=P[i-1][j]+P[i-1][j-1];//利用性质求组合数
}
int main()
{
 int n,a,b;
 cin>>n>>a>>b;
 unsigned long long ans=0;
 Work(55);
 for(int i = 0; i <= a; i++)
    for(int j = 0; j <= b; j++)
        ans += P[n+i-1][n-1] * P[n+j-1][n-1];
        cout<<ans;
 }