Python之数据分析（Numpy的矩阵相关操作、ufunc泛化函数对象）

一、矩阵相关操作

1、三种构造矩阵的方法

• np.matrix(二维容器, copy=True)
  一参为可被解释为矩阵的二维容器，比如二维数组、二维列表；
  二参为copy，表示是否将原容器的数据复制一份，若为True则不会影响原容器，若为false则会影响原容器数据
• numpy.mat(可被解释的二维容器)——>这种方法则一定是将数据与元容器共享
• numpy.bmat(‘A B; C D’) ——>块级拼接，这种方法是将多个小的矩阵合成一个大的矩阵

2、常用属性

• T属性：转置运算
• I属性：广义逆矩阵，非方阵也可以算出逆矩阵（两个互逆矩阵相乘等于单位矩阵，类似1；即为A*B=E）
• 两矩阵相乘（举例二维矩阵）：
  第一行乘第一列之和，第一行乘第二列之和
  第二行乘第一列之和，第二行乘第二列之和

3、练习代码

import numpy as np

# 二维数组作为二维容器
a = np.array([
    [1, 2],
    [3, 4]
])


# 将二维容器转换为矩阵
b = np.matrix(a)
c = np.mat(a)
# 改变容器数据
a *= 10

# 一个会变(mat)一个不会变(matrix)，若为二维列表则都会变（会自动复制一份）
# 当然若设置matrix的copy也可以变：b = np.matrix(a, copy=False)
print(b, type(b))
print("-----------------------------")
print(c, type(c))

# 直接创建矩阵
d = np.mat('11 22; 33 44')
e = np.mat('55 66; 77 88')
print("-----------------------------")
print(d, type(d))

# 块级拼接
f = np.bmat('d e')  # 竖直拼接：f = np.bmat('d;e')
print("-----------------------------")
print(f, type(f))

# 逆矩阵和矩阵相乘
print("-----------------------------")
print(c.I)
print(c * d)

二、ufunc统一泛化函数

1、ufunc对象
统一泛化函数，与vectorize类似，只是frompyfunc会在数据后面跟上类型

2、格式
numpy.frompyfunc(标量函数, 函数个数, 返回值个数)
返回一个ufunc泛化函数对象，矢量返回值

3、ufunc对象的方法（需要加一个add）

• numpy.add.reduce()：累加数组元素
• numpy.add.accumulate()：元素累加过程
• numpy.add.reduceat()：分段累加（在指定位置累加）
• numpy.add.outer()：求外和，分别给每一个元素加上给定列表中的数据
  区分：numpy.outer()是求外积，给每一个元素乘上给定列表中的数据

4、练习代码

import numpy as np

# def func(a, b):
#     return a+b, a-b, a*b
# A = np.array([10, 20, 30])
# B = np.array([100, 200, 300])
#
# C = np.vectorize(func)(A, B)
# print(C)
# D = np.frompyfunc(func, 2, 3)(A, B)  # 2说明有两个参数，3说明有三个返回值
# print(D)



'''
ufunc函数对象的方法
'''
a = np.arange(1, 7)
print(a)
b = np.add.reduce(a)
print(b)
c = np.add.accumulate(a)
print(c)

print("-----------------------------------")
d = np.add.reduceat(a, [0, 2, 4])  # 在0，2，4位置做累加，即0后2前做一段累加，2后4前做一段累加，4后做一段累加
print(d)
e = np.add.outer([10, 20, 30], a)  # 求外和，分别给每一个元素加上10，20，30，组成新的数组
print(e)
f = np.outer([10, 20, 30], a)
print(f)