python 04数据分析（numpy矩阵算术、数学函数、io操作）

写在前面

线性代数排上用场了。别慌，不会也没关系，看下面的演示。

numpy中文翻译网站：

https://www.numpy.org.cn/reference/ufuncs.html#%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%BF%90%E7%AE%97

1、矩阵相关概念

1.1、逆矩阵

矩阵和逆矩阵是倒数关系，也就是矩阵*逆矩阵=1

1.2、点积（又叫点乘）

矩阵之间的乘法就叫点积。

在数学中，数量积（也称为内积、标量积、点积、点乘）是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。

1.3、广播机制

numpy具有广播机制，矩阵对单行或单值，进行运算会对矩阵内的所有同样的对象进行运算

2、矩阵乘法

AB公式：

乘法计算过程：

注意事项
1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
4、矩阵乘法不满足交换律，AB不等于BA

代码实现：

np.dot(a,b)

import numpy as  np
a = np.array([[1,2],
             [3,4],
             [5,6]])
b = np.array([[10,20,30],
             [40,50,60]])

# a的列等于b的行，可以相乘
c = np.dot(a,b)

3、矩阵加减法

通常的矩阵加减法被定义在两个相同大小的矩阵

代码实现：

np.add(a,b)

np.add(a,b)和a+b效果一样

np.subtract(b,a)

np.subtract(b,a)和b-a效果一样

4、矩阵求平均数

a.mean(axis=1)

5、numpy数学函数

具体参考这个网站：

https://www.numpy.org.cn/reference/ufuncs.html#%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%BF%90%E7%AE%97

6、numpy的io操作

保存数组为文件

7、numpy排序

numpy.sort(a)生成新的矩阵

有返回值，从小到大排序

a.sort()改变a矩阵

这个无返回值，从小到大排序

7.1、部分排序

先生成随机数组

提出最小五个数

提出最大五个数