猫狗大战题解

分析：

不难想到这是一道01背包，首先我们假设背包体积为最佳血量（即是血量和 / 2），然后物品体积是猫猫的血量，由此我们的任务变成了从最多n / 2 + 1个物品中选出n个使得体积最接近总容量。需要一提的是一般遇到品均值这种题都要把最佳状态想成体积，然后不断尝试放入物品塞满背包从而达到最佳状态。

状态：

dp[j][k]表示现可放j个物品，有k那么大的体积，求第i个物品能否放入

转移方程：

if(dp[j][k]) {
	dp[j + 1][k + a[i].v] = 1;//若成立即可放入第i个物品
}

细节：

for(int i = sum;i >= 0; i--) {
		if(dp[n / 2][i] == 1 || (dp[n / 2 + 1][i] == 1 && n % 2 == 1)) {
		//最后只需判断这种方案是否成立即可
			printf("%d %d", i, u - i);
			return 0;
		}
	}

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[205][100005], n, c[1000005];
struct jj{
	int v, m;
}a[1000005];
int main() {
	scanf("%d", &n);
	int sum = 0;
	for(int i = 1;i <= n;i ++){
		scanf("%d", &a[i].v);
		sum+=a[i].v;
	}
	int u = sum;
	sum/=2; 
	dp[0][0] = 1;
	for(int i = 1;i <= n; i++) {
		for(int j = n / 2 + 1;j >= 0; j--){
			for(int k = sum;k >= 0; k--){
				if(dp[j][k]) {
					dp[j + 1][k + a[i].v] = 1;
				}
			}	
		}
	}
	for(int i = sum;i >= 0; i--) {
		if(dp[n / 2][i] == 1 || (dp[n / 2 + 1][i] == 1 && n % 2 == 1)) {
			printf("%d %d", i, u - i);
			return 0;
		}
	}
}