使用RANSAC算法拟合直线（含python实现代码）

RANSAC算法介绍

• 定义
  RANSAC (RAndom SAmple Consensus,随机采样一致) 算法是从一组含有“外点”(outliers)的数据中正确估计数学模型参数的迭代算法。“外点”一般指的的数据中的噪声，比如说匹配中的误匹配和估计曲线中的离群点。

  RANSAC 算最早是由Fischler和Bolles在SRI上提出用来解决LDP(Location Determination Proble)问题的。

• 算法基本思想和流程

  RANSAC 是通过反复选择数据集去估计出模型，一直迭代到估计出认为比较好的模型。
  具体的实现步骤可以分为以下几步：

  1、选择出可以估计出模型的最小数据集；
  2、使用这个数据集来计算出数据模型；
  3、将所有数据带入这个模型，计算出“内点”的数目；
  4、比较当前模型和之前推出的最好的模型的“内点“的数量，记录最大“内点”数的模型参数和“内点”数；
  5、重复1-4步，直到迭代结束或者当前模型已经足够好了(“内点数目大于一定数量”)。

python实现代码

• 环境依赖

  • python3.x
  • numpy

• 核心代码

  import numpy as np
  import random
  import math
  
  
  def fit_line_by_ransac(point_list, sigma, iters = 1000, P = 0.99):
      # 使用RANSAC算法拟合直线
      # 迭代最大次数 iters = 1000
      # 数据和模型之间可接受的差值 sigma
      # 希望的得到正确模型的概率P = 0.99
      
      # 最好模型的参数估计
      best_a = 0#直线斜率
      best_b = 0#直线截距
      n_total = 0#内点数目
      for i in range(iters):
          # 随机选两个点去求解模型
          sample_index = random.sample(range(len(point_list)), 2)
          x_1 = point_list[sample_index[0]][0]
          y_1 = point_list[sample_index[0]][1]
          x_2 = point_list[sample_index[1]][0]
          y_2 = point_list[sample_index[1]][1]
          if x_2 == x_1:
              continue
              
          # y = ax + b 求解出a，b
          a = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)
          b = y_1 - a * x_1
  
          # 算出内点数目
          total_inlier = 0
          for index in range(len(point_list)):
              y_estimate = a * point_list[index][0] + b
              if abs(y_estimate - point_list[index][1]) < sigma:
                  total_inlier += 1
  
          # 判断当前的模型是否比之前估算的模型好
          if total_inlier > n_total:
              iters = math.log(1 - P) / math.log(1 - pow(total_inlier/len(point_list), 2))
              n_total = total_inlier
              best_a = a
              best_b = b
  
          # 判断是否当前模型已经符合超过一半的点
          if total_inlier > len(point_list)//2:
              break
  
      return best_a, best_b
  
  
  if __name__ == '__main__':
      #测试
      points = [(1,3), (5,11), (8,18), (9,22), (10, 19), (19,37)]
  
      a,b = fit_line_by_ransac(points, sigma=3)
      print('line: y=%s*x+%s' %(a, b))
  

• 输出结果

  line: y=2.0*x+-1.0