ayit 第十七周训练题b题

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

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#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int e[110][110];
int main()
{
    int t,n,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(e,0,sizeof(e));
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=0; j<=i; j++)
            {
                scanf("%d",&e[i][j]);
            }
        }
        for(i=n-2; i>=0; i--)
        {
            for(j=0; j<=i; j++)
            {
                if(e[i+1][j]>e[i+1][j+1])
                    e[i][j]+=e[i+1][j];
                else
                    e[i][j]+=e[i+1][j+1];
            }
        }
        printf("%d\n",e[0][0]);
    }
    return 0;
}

题型 dp

思路   我们要求走的之和最大，那么最后一步走最后一排数其中一个，，倒数第二步走最后一排数对应的倒数第二排最大的，再向上找，一直找到最上面的第0步，那么e[0][0]最后所存的结果是最大的。