P1412 经营与开发(多重背包二进制写法，单调队列待补)

题目戳我

为什么可以用二进制写这种题呢？因为二进制可以表示任何一个数。
先给一个二级制拆分的模板

  for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=a[i].m;j<<=1)//j表示这次拆分的个数
        {
            a[i].m-=j;//减去拆了的数量
            b[++tot].v=j*a[i].v;//重新分配后新物品的价值
            b[tot].w=j*a[i].w;//新物品的重量
        }
        if(a[i].m)//如果害剩余就把他们放在一个物品中
        {
            b[++tot].v=a[i].m*a[i].v;
            b[tot].w=a[i].m*a[i].w;
            a[i].m=0;
        }
    }

二进制拆分后，本题就变成了一个简单的01背包问题了
。但是新数组要记得开大哦，原因很简单应该不用说吧

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<deque>
#include<map>
#include<stdlib.h>
#include<set>
#include<iomanip>
#include<stack>
#define ll long long
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lowbit(x) x & -x
#define fi first
#define se second
#define bug cout<<"----acac----"<<endl
#define IOS ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0),cout.tie(0)
using namespace std;
const int maxn = 3e3 + 5;
const int maxm = 1.5e5+50;
const double eps = 1e-7;
const double inf = 0x3f3f3f3f;
const double  lnf  = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const  double pi=3.141592653589;
int n,W;
struct node
{
    int v,w,m;
}a[105],b[maxn];
int dp[40005];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&W);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a[i].v,&a[i].w,&a[i].m);
    }
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=a[i].m;j<<=1)
        {
            a[i].m-=j;
            b[++tot].v=j*a[i].v;
            b[tot].w=j*a[i].w;
        }
        if(a[i].m)
        {
            b[++tot].v=a[i].m*a[i].v;
            b[tot].w=a[i].m*a[i].w;
            a[i].m=0;
        }
    }
    ms(dp,-inf);
    dp[0]=0;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        for(int j=W;j>=b[i].w;j--)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-b[i].w]+b[i].v);
            ans=max(dp[j],ans);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}