之前智杰问过我一道题：一个图，每条边有两个值x，y，要求在1到n找一条路径，∑x小于给定值a的情况下，∑y的值要最小
我当时说要是是x值不超过a，那直接二分答案就好了，没想到今天真碰到这个题意的题了
（这道题题意是智杰自己想的，不过我以前做过poj上一道差不多的题poj1724，做法挺暴力的，有兴趣的话可以做做）
思路：二分最大经过边的最大值x，边费用小于等于x的边才进行加边，然后跑最短路，如果1到n不连通或减去的血量大于b那不行，反之可以，最后得出的x就是答案了
题目背景
在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量
有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城
在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛
题目描述
在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。
城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。
每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。
假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。
歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。
输入格式
第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。
接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。
再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。
输出格式
仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。
如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。
输入输出样例
输入 #1
4 4 8 8 5 6 10 2 1 2 2 4 1 1 3 4 3 4 3
输出 #1
10
说明/提示
对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200
对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000
对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#include<string.h>
#define maxn 100005
#define ll long long
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
struct Edge
{
int to;
int next;
int w;
}edge[6*maxn];
struct node
{
int dis,num;
friend bool operator<(node x,node y)
{
return x.dis>y.dis;
}
};
int head[maxn],d[maxn],cnt=0,vis[maxn];
void addedge(int u,int v,int w)
{
edge[cnt].to=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void dijkstar(int st)
{
memset(d,0x3f,sizeof(d));
memset(vis,0,sizeof(vis));
priority_queue<node>que;
d[st]=0;
node p;p.dis=0;p.num=st;
que.push(p);
while(!que.empty())
{
st=que.top().num;
que.pop();
if(vis[st]==1) continue;
else vis[st]=1;
for(int i=head[st];i!=-1;i=edge[i].next)
{
if(d[st]+edge[i].w<d[edge[i].to]&&vis[edge[i].to]==0)
{
d[edge[i].to]=d[st]+edge[i].w;
node ss;ss.dis=d[edge[i].to];ss.num=edge[i].to;
que.push(ss);
}
}
}
}
int f[maxn];
struct nd
{
int a,b,c,w;
}a[maxn];
int b,n,m;
int pd(int mid)
{
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(a[i].c<=mid) addedge(a[i].a,a[i].b,a[i].w),addedge(a[i].b,a[i].a,a[i].w);
}
dijkstar(1);
if(d[n]<=b) return 1;
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d %d %d",&n,&m,&b);
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&f[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d %d %d",&a[i].a,&a[i].b,&a[i].w);
a[i].c=max(f[a[i].a],f[a[i].b]);
}
int l=0,p=-1,r=1e9+100;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(pd(mid))
{
p=mid;
r=mid-1;
}
else l=mid+1;
}
if(p==-1) printf("AFK\n");
else printf("%d\n",p);
}