P1462 通往奥格瑞玛的道路
题目背景
在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量
有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城
在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛
题目描述
在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。
城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。
每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。
假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。
歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。
输入输出格式
输入格式：
第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。
接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。
再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。
输出格式：
仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。
如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。
输入输出样例
说明
对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200
对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000
对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。
调侃两句：
如果你只A了0-3个点的话，我可以很负责人的告诉你，“AFK”有 27 大分
思路：
判断是否可以到达的话，只需要跑一遍最短路就好了，以消耗血量为边，若最少消耗多余b，那么则不能到达---AFK。
最短路板子？放在下边了。
然后我们二分答案，在输入的时候记录出路径中的最大值，作为右边界，左边界为0，完全可以。
然后开始判断，判断部分需要在spfa中加一个小变量，来控制所经过路径中的最大值，不会超过所二分中判断的答案。
注意：
每一 spfa 不要忘记 bool 数组清零。
还有就是看清楚数据大小，初始化表示距离的数组时最大值的选择。
spfa模板：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int tot,head[500001],m,n,s; struct ahah{ int nxt,to,dis; }edge[500001]; void add(int x,int y,int z) { edge[++tot].nxt=head[x];edge[tot].to=y;edge[tot].dis=z;head[x]=tot; } queue <int> que; bool vis[500001]; int d[500001]; void spfa(int s) { for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=2147483647; vis[s]=1;d[s]=0;que.push(s); while(!que.empty()) { int str=que.front() ; que.pop();vis[str]=0; for(int i=head[str];i;i=edge[i].nxt) { int v=edge[i].to; if(d[v]>d[str]+edge[i].dis) { d[v]=d[str]+edge[i].dis; if(!vis[v]) { vis[v]=1; que.push(v); } } } } } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&s); int x,y,z; for(int i=1;i<=m;i++) { cin>>x>>y>>z; add(x,y,z); } spfa(s); for(int i=1;i<=n;i++)cout<<d[i]<<" "; }
本题AC代码：
/*.................... 作者：Manjusaka 时间：2018/7/5 题目：luogu P1462 通往奥格瑞玛的道路 ......................*/ #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> #include <cmath> using namespace std; int n,m,b,MAX,ans; int f[11110]; struct ahah{ int nxt,to,dis; }edge[1111110]; int head[11110],tot; void add(int x,int y,int z) { edge[++tot].nxt=head[x];edge[tot].to=y;edge[tot].dis=z;head[x]=tot; } int d[11110]; bool vis[11110]; queue <int> que; void SPFA(int s,int cost) { memset(vis,0,sizeof(vis)); //每次注意清零蛤！！！ for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=1100000000; //注意取值要大。 vis[s]=1;que.push(s);d[s]=0; while(!que.empty()) { int temp=que.front() ; que.pop() ; vis[temp]=0; for(int i=head[temp];i;i=edge[i].nxt) { int v=edge[i].to; if(d[v]>edge[i].dis+d[temp]&&f[v]<=cost) { d[v]=edge[i].dis+d[temp]; if(!vis[v]) { vis[v]=1; que.push(v); } } } } } int main() { ans=1100000000; int x,y,z; scanf("%d%d%d",&n,&m,&b); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&f[i]),MAX=max(MAX,f[i]); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); add(x,y,z),add(y,x,z); } SPFA(1,MAX); if(d[n]>=b)printf("AFK"); else { int l=0,r=MAX; while(l<=r) { int mid=(l+r)/2; SPFA(1,mid); if(d[n]>=b)l=mid+1; else r=mid-1,ans=min(ans,mid); } printf("%d",ans); } }