笛卡尔坐标系下泽尼克(Zernike)多项式
大多文献和资料里zernike多项式都是极坐标下的,想用笛卡尔坐标系下的但又没找到好的,最后就自己推导了一份,记录+分享。
by HPC_ZY
泽尼克多项式
详细定义可查看维基百科介绍
下图为极坐标下的泽尼克多项式(归一化)
笛卡尔坐标下的泽尼克
数学底子薄,如有错误,请大佬指出。
注:该表中多项式未在单位圆内归一化
利用MATLAB将上述多项式在单位圆中绘制,结果如下图(右)所示
其他
- 检查了很多遍,绘制结果看起来也一样了,但是不敢保证完全没错,欢迎大家检查指正