很多人会觉得图形学中的数学复杂难懂。的确，一些数学模型在初学者看来晦涩难懂。但很多情况下，我们需要打交道的只是一些基础的数学运算。
笛卡尔坐标系
在游戏制作中，我们使用数学绝大多数是用于计算位置，距离和角度等信息。而这些计算都是在笛卡尔坐标系下进行的。
1. 二维笛卡尔坐标系
一个二维笛卡尔坐标系包含两部分信息：
- 原点（它是整个坐标系的中心）。
- 两条过原点的互相垂直的矢量，即X轴和Y轴。也被称为该坐标系的基矢量。
下图显示了一个二维笛卡尔坐标系：
注意： 虽然上图的X轴和Y轴分别是水平指向右和垂直指向上的，这并不是必须的。把上面的坐标系整体进行旋转，指向取反等都是可以的，
例如：OpenGL和DirectX就使用了不同的二维坐标系，如下图所示：
2. 三维笛卡尔坐标系
在三维笛卡尔坐标系中，我们需要定义三个坐标轴和一个原点。
这三个坐标轴被称为该坐标系的基矢量。
如下图所示：
通常情况下，但这三个坐标轴之间是相互垂直且长度为1，我们称这样的基矢量为标准正交基（orthonormal basis）,但这不是必须的。
有些坐标系中坐标轴之间相互垂直但长度不为1，这样的基矢量被称为正交基（orthogonal basis）。
和二维笛卡尔坐标系类似，三维笛卡尔坐标系中的坐标轴的方向也不是固定的。由此导致了两种不同类型的坐标系：左手坐标系（left-handed coordinate space）和右手坐标系（right-handed coordinate space）。
3. 左手坐标系和右手坐标系
为什么在三维笛卡尔坐标系中要区分左手坐标系和右手坐标系，而二维中就没有呢？
这是因为在二维笛卡尔坐标系中，虽然X轴和Y轴的指向可能不同，但可以通过一些旋转操作来使它们的坐标轴指向相同，由此来看，所有的二维笛卡尔坐标系都是等价的。
但对于三维笛卡尔坐标系，靠这种旋转有时并不能使两个不同朝向的坐标系重合。也就是说，三维笛卡尔坐标系并不都是等价的。因此，就出现了两种不同的三维坐标系：左手坐标系和右手坐标系。
如果两个坐标系具有相同的旋向性(handedness)，那么我们就可以通过旋转的方法来让它们的坐标轴指向重合。而左手坐标系和右手坐标系具有不同的旋向性，因此无法通过旋转来重合坐标轴指向。
至于为什么要叫做左手坐标系和右手坐标系？是因为，我们可以利用我们的双手来模拟判断一个坐标轴的旋向性。
可以像下图所示一样，伸出我们的双手来试验一下：
除了坐标轴的朝向不同之外，左手坐标系和右手坐标系对于正向旋转的定义也不同。
例如，在空间中有一条直线和一个点，要把这个点以该直线为旋转轴旋转30°，我们是应该往哪个方向旋转呢？
在左手坐标系中这个旋转正方向是由左手法则定义的，而在右手坐标系中则是有右手法则定义的（同高中物理学到的左手法则和右手法则）。
可以像下图所示一样，伸出我们的双手来试验一下：
举起对应的左右手，握拳，伸出大拇指让它指向旋转轴的正方向，那么旋转的正方向就是剩下的四个手指弯曲的方向。
左右手坐标系之间是可以转换的，最简单的方法就是把其中的一个轴反转，并保持其它两个轴不变。
4. 一些软件工具引擎的坐标系
| 软件工具引擎 | 类型 | 轴向 | 坐标系 |
|---|---|---|---|
| Unity | 3D应用开发 | Y轴向上 | 左手坐标系 |
| LightWave3D | 3D动画制作 | Y轴向上 | 左手坐标系 |
| ZBrush | 3D建模 | Y轴向上 | 左手坐标系 |
| CINEMA 4D | 3D特效 | Y轴向上 | 左手坐标系 |
| Babylon.js | 3D应用开发 | Y轴向上 | 左手坐标系 |
| Unreal Engine | 3D应用开发 | Z轴向上 | 左手坐标系 |
| Three.js | 3D渲染引擎 | Y轴向上 | 右手坐标系 |
| MAYA | 3D动画 | Y轴向上 | 右手坐标系 |
| MODO | 3D建模 | Y轴向上 | 右手坐标系 |
| Houdini | 3D特效 | Y轴向上 | 右手坐标系 |
| GODOT | 3D游戏 | Y轴向上 | 右手坐标系 |
| 3DS MAX | 3D建模 | Z轴向上 | 右手坐标系 |
| Blender | 3D建模 | Z轴向上 | 右手坐标系 |
| AutoCAD | 3D建模 | Z轴向上 | 右手坐标系 |
Three.js使用的是右手坐标系，这是源于OpenGL默认情况下，也是右手坐标系。而WebGL是基于OpenGL的。
Babylon.js默认使用的是左手坐标系。（因为Babylon.js 最初是基于 DirectX 原则设计的，DirectX是左手坐标系）
可以通过代码设置scene.useRightHandedSystem = true;把它改为右手坐标系。
