LC.1025.除数博弈(奇偶性)

LC.1025.除数博弈(奇偶性)

思路：第一眼看了样例和题目的难度，秒猜奇偶性博弈，一发 $AC$。

实际上用数学归纳法也很容易证，官方已经证的很清楚了。

另外，结合一下奇偶的性质也可以证。

当 $N=2$时是必胜状态，当 $N$为奇数时，其因数只能为奇数，奇数减奇数只能是偶数，

所以当 $N$为偶数，只需取1，让对方来取奇数，一直取变为 $2$就赢了。

同理 $N$为奇数时，无论取什么，最后肯定是偶数，然后后手按照同样的套路就行了。

class Solution {
public:
    bool divisorGame(int N) {
        return N%2==0;
    }
};