启发式合并的浅谈

启发式合并的浅谈

---

0.定义

人凭借直觉和经验认为某种较优的策略对算法进行优化。

具体来说：将两个数据结构合并时，将较少的数据结构的元素一个个插入到较大的数据结构。

---

1.时间复杂度

每次合并复杂度最坏是： $O(n)$

考虑：每次合并时，将个数少的合并的个数多的.时间复杂度 $O(min(size_x,size_y))$

我们对一个元素进行分析，显然该元素被合并后，该元素所在的集合会比原理至少大一倍，下一次若该元素要被再次合并，另一个集合的大小至少为 $2\times size$。

依次类推：每个元素至多被合并： $O(logn)$

所以总复杂度： $O(nlogn)$

---

待整理 $\dots\dots$