树上启发式合并入门

前言

树上启发式合并,即\(DSU\ on\ Tree\),是一个挺好用、挺实用的树上信息维护方法。

由于它比较简单,容易理解,因此这里也就简单记录一下吧。

前置知识:重儿子

什么是重儿子?

这应该是树链剖分中的一个概念吧。重儿子就是某个节点的子节点中,子树大小最大的节点。

适用情况

你可以很方便地给每个点染上白色和黑色,且你需要对于每个点都分别得到其子树内节点为黑、子树外节点为白的局面。

具体实现

这是一个比较贪心的过程。

考虑\(dfs\)遍历时,对于当前点的每个儿子,除最后操作的儿子以外,其余所有儿子我们都要将它子树内所有点都染黑再染白再染黑(中间的染白是为了处理其他儿子)。

而最后操作的那个儿子,我们染黑之后不需要再染白,所以我们必然贪心选择重儿子最后操作。

然后就好了。

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转载自www.cnblogs.com/chenxiaoran666/p/DSU_on_Tree.html