c++实现---孩子们的游戏（出圈问题）

题目描述
每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…这样下去…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)
如果没有小朋友，请返回-1
方法一：模拟链表
最开始长度为n，每次删除一个数，长度变为n-1，因为只考虑删除，不需要随机存取，所以我们可以使用链表来模拟操作。
代码如下：

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n<=0||m<0)
            return -1;
        list<int> help;
        for(int i=0;i<n;++i){//将0-n-1尾插入list中
            help.push_back(i);
        }
        int index=0;//初始化第一个序号为0
        while(n>1){//删除到只剩一个
            index=(index+m-1)%n;//循环链表求下标
            auto it=help.begin();//获取链表首位置
            advance(it,index);//// 让it向后移动index个位置
            help.erase(it);//当前位置元素删掉
            --n;
        }
        return help.back();//链表最后一个元素即为所求
    }
};

时间复杂度：O(N^2), 每次删除一个节点，需要先找到那个节点，然后再删除，查找的时间复杂度为O(N)
空间复杂度：O(N)
方法二：循环迭代法（简洁高效）
f[1] = 0
f[2] = (f{1] + m) % 2
f[3] = (f[2] + m) % 3
…
f[n] = (f[n-1] + m) % n
代码如下：

```cpp
class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n<=0||m<0)
            return -1;
        int index=0;
        for(int i=2;i<=n;++i){
            index=(index+m)%i;
        }
        return index;
    }
};

时间复杂度：O(N)
空间复杂度: O(1)