PAT甲级 1131 Subway Map (30分) 无向图的dfs + unordered_map的巧妙应用

题目链接：https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805347523346432

题意

给出地铁路线，依据：最少乘坐的站点>最少换乘次数

分析

本题是比较复杂的无向图DFS题目，必须用DFS，没有别的好办法了（因为有人说用Dijkstra+DFS会超时）。

1.整个地铁线路，视为无向图，用二维数组表示；
2.站点和几号线的换算问题，用unordered_map保存每两个相邻站中间的线路是几号线

满分代码

源自liuchuo，注释是我加的。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
using namespace std;
vector<vector<int>> v(10000);//地铁线路图 v[a]是一维向量，存a的所有相邻节点
int visit[10000];//DFS中标记节点有无被访问过
int minCnt;//最小站点数目
int minTransfer;//最小换乘次数
int start;//每次查询的起点站
int end1;//每次查询的终点站
unordered_map<int, int> line;//key为两个站的4+4位编号，value为几号线
vector<int> path;//路线最优解
vector<int> tempPath;//临时存放的线路解
int transferCnt(vector<int> a) {//计算这条路线换乘的次数
    int cnt = -1, preLine = 0;
    for (int i = 1; i < a.size(); i++) {
        if (line[a[i-1]*10000+a[i]] != preLine) cnt++;
        preLine = line[a[i-1]*10000+a[i]];
    }
    return cnt;
}
void dfs(int node, int cnt) {
    if (node == end1 && (cnt < minCnt || (cnt == minCnt && transferCnt(tempPath) < minTransfer))) {
        minCnt = cnt;
        minTransfer = transferCnt(tempPath);
        path = tempPath;
    }
    if (node == end1) return;
    for (int i = 0; i < v[node].size(); i++) {
        if (visit[v[node][i]] == 0) {
            visit[v[node][i]] = 1;
            tempPath.push_back(v[node][i]);
            dfs(v[node][i], cnt + 1);
            visit[v[node][i]] = 0;
            tempPath.pop_back();
        }
    }
}
int main() {
    int n, m, k, pre, temp;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &m, &pre);
        for (int j = 1; j < m; j++) {
            scanf("%d", &temp);
            v[pre].push_back(temp);
            v[temp].push_back(pre);
            line[pre*10000+temp] = line[temp*10000+pre] = i + 1;
            pre = temp;
        }
    }
    scanf("%d", &k);
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        scanf("%d%d", &start, &end1);
        minCnt = 99999, minTransfer = 99999;
        tempPath.clear();
        tempPath.push_back(start);
        visit[start] = 1;
        dfs(start, 0);
        visit[start] = 0;
        printf("%d\n", minCnt);
        int preLine = 0, preTransfer = start;
        for (int j = 1; j < path.size(); j++) {
            if (line[path[j-1]*10000+path[j]] != preLine) {
                if (preLine != 0) printf("Take Line#%d from %04d to %04d.\n", preLine, preTransfer, path[j-1]);
                preLine = line[path[j-1]*10000+path[j]];
                preTransfer = path[j-1];
            }
        }
        printf("Take Line#%d from %04d to %04d.\n", preLine, preTransfer, end1);
    }
    return 0;
}