题意：给出起点和终点，计算求出最短路径（最短路径即所经过的站点最少的），若最短路径不唯一，则选择其中换乘次数最少的一条线路。
思路：本题虽然也是求最短路径，但是此路径是不带权值的，路径长度即所经过的边数，故可以用DFS来求解，而不是用一般的Dijkstra之类的。相信若只是求最短路径，大多数人都会做，就是从起点start开始深度遍历，遍历到终点end时，与全局变量进行比较、更新。本题的关键是，更新最优路径时需要比较“换乘次数”，如何求解它呢？我是这么思考的——首先，考虑用一个二维数组int mp[maxn][maxn]来存储站点与线路的关系，如mp[6666][8432]=4，表示6666->8432是4号线，但考虑到站点编号的范围最大达到9999，也就是数组得开10000*10000，这显然是无法承受的，故选用unordered_map，令unordered_map<int,unordered_map<int,int>> mp，操作和普通的数组一样。（我发现这个unordered_map真的是非常好用，很多题目都可以用，这里不细说，有兴趣的查看文档进行学习）。那么，怎么算是“换乘”呢？假设前一个站是pre，当前站是curr，下一个站是next，若mp[pre][curr]≠mp[curr][next]，说明需要一次换乘，顺序遍历路径path的所有站点，即可求出换乘次数。最后，本题的输出也是比较麻烦，但思路和求换乘次数的方法是一样的。具体请看代码，关键处都有注释。
ps.代码中尽量不要出现中文注释，因为在中文输入法下，若不小心在某一行开头输入了一个空格（难以发现），这会导致编译出错，产生“error: stray '\241' in program”的错误信息。
代码：
#include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <unordered_map> using namespace std; const int maxn=10000; const int Inf=0x7fffffff; unordered_map<int,unordered_map<int,int>> mp;//存储两站点间的地铁线，如mp[6666][8432]=4，表示6666->8432是4号线 bool vis[maxn];//在DFS中标记结点是否已经被访问过 vector<int> graph[maxn];//邻接表存储地铁线路图 int k,n,m,s,e,minDistance,minTransfer;//地铁线条数，每条地铁的站点数，查询次数，查询的起点和终点，最短距离，最少换乘数 vector<int> path,tmpPath;//path存放最优路径，tmpPath存放临时路径 int getTransferCnt(vector<int>& path) { int changeCnt=0; int pre=path[0]; for(int i=1;i+1<path.size();i++){//注意，这里的判定是i+1<path.size() int curr=path[i],next=path[i+1]; if(mp[pre][curr]!=mp[curr][next]) changeCnt++; pre=curr;//记得更新 } return changeCnt; } void dfs(int s) { vis[s]=true; tmpPath.push_back(s); if(s==e){ int tmpTransfer=getTransferCnt(tmpPath); if(tmpPath.size()-1 < minDistance){ minDistance=tmpPath.size()-1; minTransfer=tmpTransfer; path=tmpPath; }else if(tmpPath.size()-1 == minDistance && tmpTransfer < minTransfer){ minTransfer=tmpTransfer; path=tmpPath; } return; } for(auto next:graph[s]){ if(vis[next] == true) continue; dfs(next); tmpPath.pop_back(); vis[next]=false; } } void printPath(vector<int>& path) { //换乘次数为0时，只需要输出起点和终点，单独输出。这里minTransfer是全局变量，在调用该函数前已经确定 if(minTransfer==0){ int a=path[0],b=path[path.size()-1];//also b=path.back(); printf("Take Line#%d from %04d to %04d.\n",mp[path[0]][path[1]],a,b);//注意，这里线路不能是mp[a][b]，因为站点a、b不一定是相邻的！ return; } int start=path[0];//表示当前这条线路的起始站 int pre=path[0],curr,next; for(int i=1;i+1<path.size();i++){ curr=path[i],next=path[i+1]; if(mp[pre][curr]!=mp[curr][next]) { printf("Take Line#%d from %04d to %04d.\n",mp[pre][curr],start,curr); start=curr;//出现换乘，记得更新起始站 } pre=curr; } //输出最后一次换乘至终点的线路 printf("Take Line#%d from %04d to %04d.\n",mp[path[path.size()-2]][path[path.size()-1]],start,path[path.size()-1]); } int main() { //freopen("pat.txt","r",stdin); scanf("%d",&k); for(int i=1;i<=k;i++){ int pre,curr; scanf("%d%d",&n,&pre); for(int j=1;j<n;j++){ scanf("%d",&curr); graph[pre].push_back(curr); graph[curr].push_back(pre); mp[pre][curr]=mp[curr][pre]=i; pre=curr; } } scanf("%d",&m); while(m--){ scanf("%d%d",&s,&e); //每次查询前千万记得初始化 memset(vis,false,sizeof(vis)); path.clear(); tmpPath.clear(); minDistance=Inf,minTransfer=Inf; dfs(s); printf("%d\n",minDistance); printPath(path); } return 0; }