洛谷P1507-NASA的食物计划(二维01背包)

题目背景:

NASA(美国航空航天局)因为航天飞机的隔热瓦等其他安全技术问题一直大伤脑筋,因此在各方压力下终止了航天飞机的历史,但是此类事情会不会在以后发生,谁也无法保证,在遇到这类航天问题时,解决方法也许只能让航天员出仓维修,但是多次的维修会消耗航天员大量的能量,因此NASA便想设计一种食品方案,让体积和承重有限的条件下多装载一些高卡路里的食物.

题目描述:

航天飞机的体积有限,当然如果载过重的物品,燃料会浪费很多钱,每件食品都有各自的体积、质量以及所含卡路里,在告诉你体积和质量的最大值的情况下,请输出能达到的食品方案所含卡路里的最大值,当然每个食品只能使用一次.

输入格式:

第一行 两个数 体积最大值(<400)和质量最大值(<400)

第二行 一个数 食品总数N(<50).

第三行-第3+N行

每行三个数 体积(<400) 质量(<400) 所含卡路里(<500)

输出格式:

一个数 所能达到的最大卡路里(int范围内)

样例输入: 

320 350

4

160 40 120

80 110 240

220 70 310

40 400 220  

样例输出: 

550 

AC Code: 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 501
int dp[N][N];//两个条件,这里要开二维,第一个代表体积,第二个代表质量 
int w[N],v[N],p[N];
int main() {
	int m,n,k;
	scanf("%d %d %d",&m,&n,&k);
	for(int i=1;i<=k;i++) {
		//分别为每个物品的体积、质量和卡路里 
		scanf("%d %d %d",&w[i],&v[i],&p[i]);
	}
	for(int i=1;i<=k;i++) {//循环搜索每个物品(01,即选还是不选) 
		for(int j=m;j>=w[i];j--) {//对应体积的循环 
			for(int l=n;l>=v[i];l--) {//对应质量的循环
				//如果选,则j-w[i]表示减去该物品的体积
				//l-v[i]表示减去该物品的质量,加p[i]表示加上该物品的卡路里 
				dp[j][l]=max(dp[j][l],dp[j-w[i]][l-v[i]]+p[i]);
			}
		}
	}
	printf("%d\n",dp[m][n]);//最终结果 
	return 0;
}

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