【洛谷】【动态规划/二维背包】P1855 榨取kkksc03

【题目描述：】

... （宣传luogu2的内容被自动省略）

洛谷的运营组决定，如果...，那么他可以浪费掉kkksc03的一些时间的同时消耗掉kkksc03的一些金钱以满足自己的一个愿望。

Kkksc03的时间和金钱是有限的，所以他很难满足所有同学的愿望。所以他想知道在自己的能力范围内，最多可以完成多少同学的愿望？

【输入格式：】

第一行,n M T，表示一共有n(n<=100)个愿望，kkksc03 的手上还剩M(M<=200)元，他的暑假有T(T<=200)分钟时间。

第2~n+1行 mi,ti 表示第i个愿望所需要的时间和金钱。

【输出格式：】

一行，一个数，表示kkksc03最多可以实现愿望的个数。

[算法分析：]

乍一看题目，诶？怎么这么像01背包？

啊！好像就是01背包，只不过同时有了两个限制条件.

这样DP方程就很容易得出了：

　　f[j][k] = max(f[j][k], f[j - m[i]][k - t[i]] + 1)

　　1≤i≤n,  m[i]≤j≤M,  t[i]≤k≤T

[Code:]

 1 //榨取kkksc03
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int MAXN = 100 + 1;
 7 const int MAXM = 200 + 1;
 8 
 9 int n, M, T;
10 int m[MAXN], t[MAXN];
11 int f[MAXM][MAXM];
12 
13 int main() {
14     scanf("%d%d%d", &n, &M, &T);
15     for(int i=1; i<=n; ++i)
16         scanf("%d%d", &m[i], &t[i]);
17     for(int i=1; i<=n; ++i)
18         for(int j=M; j>=m[i]; --j)
19             for(int k=T; k>=t[i]; --k) {
20                 f[j][k] = max(f[j][k], f[j - m[i]][k - t[i]] + 1);
21             }
22     printf("%d\n", f[M][T]);
23 }