洛谷P1679-神奇的四次方数（完全背包）

题目描述：

在你的帮助下，v神终于帮同学找到了最合适的大学，接下来就要通知同学了。在班级里负责联络网的是dm同学，于是v神便找到了dm同学，可dm同学正在忙于研究一道有趣的数学题，为了请dm出山，v神只好请你帮忙解决这道题了。

题目描述：将一个整数m分解为n个四次方数的和的形式，要求n最小。例如，m=706,706=5^4+3^4,则n=2。

输入格式：

一行，一个整数m。

输出格式：

一行，一个整数n。

输入输出样例：

输入 #1复制

706

输出 #1复制

2

说明/提示：

数据范围：对于30%的数据，m<=5000;对于100%的数据，m<=100,000

AC Code： 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define min(x,y) (x<y ? x:y)
#define N 100001
int dp[N],a[N];
int m,ans;
int main() {
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=18;i++) {//18^4=104976，本题中m最大为100000 
		a[i]=i*i*i*i;
	}
	memset(dp,0x3f3f3f,sizeof(dp));//要求最小，所以dp数组初始赋值为最大 
	dp[0]=0; 
	for(int i=1;i<=18;i++) {
		for(int j=a[i];j<=m;j++) {//每个数可以多次被选用，即完全背包
			//减去这个数的4次方，同时个数+1 
			dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]+1); 
		}
	}
	printf("%d\n",dp[m]);
	return 0;
}