E - Redundant Paths（Tarjan缩点+树的直径）

题目传送门：POJ-3177

题目大意：

给你一张图，然后问你如果在这张图上再加上一条边，那么这个图上的桥的数量最少是多少。

思路：

我们可以先用Tarjan缩点，把这张图缩成一棵树，然后这树上的所有边都是这个图上是桥，那么我们可以找到这个树的最长的一条路，首尾连起来，让它成为一个环，那么减去的桥数一点是最多的，树上最长的一条路就是树的直径，也就是说这道题的答案就是先Tarjan求桥数然后减去新建的树的树直径。

AC

//#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<map>
using namespace std;
#define LL long long
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-8;
const int N=1e4+10;
struct zxc
{
    int to,net,id;
} e[10005<<1];
int tot=1;
int head[N];
int vis[N];
int dfn[N],low[N];
int cut[N];
int block[N];
int dus[N];
int n,m,ti,sum;
int root;
int ans=0;
stack<int>q;
void add(int u,int v,int id)
{
    e[tot]= {v,head[u],id};
    head[u]=tot++;
    e[tot]= {u,head[v],id};
    head[v]=tot++;
    //printf("建边：%d-%d\n",u,v);
}
void init()
{
    tot=1;
    ti=1;
    root=1;
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    //memset(cut,0,sizeof(cut));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(block,0,sizeof(block));
    memset(dus,0,sizeof(dus));
    sum=0;
    while(!q.empty())
    {
        q.pop();
    }
}
void tarjan(int x,int fa)
{
    dfn[x]=low[x]=ti++;
    vis[x]=1;
    q.push(x);
    int cnt=0;
    for(int i=head[x]; i!=-1; i=e[i].net)
    {
        int y=e[i].to;
        //printf("%d %d##\n",x,y);
        if(e[i].id==fa)
        {
            continue;
        }
        if(!dfn[y])
        {
            tarjan(y,e[i].id);
            low[x]=min(low[x],low[y]);
//            if(low[y]>dfn[x])
//            {
//               ans++;
//            }
        }
        else if(vis[y])
        {
            low[x]=min(low[x],dfn[y]);
        }
    }
    int y;
    if(dfn[x]==low[x])
    {
        sum++;
       do
        {
            y=q.top();
            q.pop();
            block[y]=sum;
            vis[y]=0;
        }while(y!=x);
    }

}
void solve()
{

    ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!dfn[i])
        {
            tarjan(i,-1);
        }
    }
    int y;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].net)
        {
             y=e[j].to;
            //printf("%d %d****\n",i,y);
            if(block[i]==block[y])
            {
                continue;
            }

            dus[block[i]]++;
            dus[block[y]]++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=sum;i++)
    {
        if(dus[i]/2==1)
        {
            ans++;
        }
    }
    printf("%d\n",(ans+1)/2);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        int x,y;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,y,i);
        }
        solve();
    }
    return 0;
}