本题要求实现给定二叉搜索树的5种常用操作。
函数接口定义：
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );
其中BinTree结构定义如下：
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};
- 函数
Insert将X插入二叉搜索树BST并返回结果树的根结点指针； - 函数
Delete将X从二叉搜索树BST中删除，并返回结果树的根结点指针；如果X不在树中，则打印一行Not Found并返回原树的根结点指针； - 函数
Find在二叉搜索树BST中找到X，返回该结点的指针；如果找不到则返回空指针； - 函数
FindMin返回二叉搜索树BST中最小元结点的指针； - 函数
FindMax返回二叉搜索树BST中最大元结点的指针。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};
void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */
void InorderTraversal( BinTree BT ); /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );
int main()
{
BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp;
ElementType X;
int N, i;
BST = NULL;
scanf("%d", &N);
for ( i=0; i<N; i++ ) {
scanf("%d", &X);
BST = Insert(BST, X);
}
printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n");
MinP = FindMin(BST);
MaxP = FindMax(BST);
scanf("%d", &N);
for( i=0; i<N; i++ ) {
scanf("%d", &X);
Tmp = Find(BST, X);
if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X);
else {
printf("%d is found\n", Tmp->Data);
if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data);
if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data);
}
}
scanf("%d", &N);
for( i=0; i<N; i++ ) {
scanf("%d", &X);
BST = Delete(BST, X);
}
printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n");
return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
10
5 8 6 2 4 1 0 10 9 7
5
6 3 10 0 5
5
5 7 0 10 3
输出样例：
Preorder: 5 2 1 0 4 8 6 7 10 9
6 is found
3 is not found
10 is found
10 is the largest key
0 is found
0 is the smallest key
5 is found
Not Found
Inorder: 1 2 4 6 8 9
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ){
//如果是一个空节点
if(!BST){
BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));//既然为空所以要生成一个
BST->Data = X;
BST->Left = NULL;
BST->Right = NULL;
}
else{//一般情况
if(X < BST->Data){//插入值小于节点，应该往左子树中找位置
BST->Left = Insert(BST->Left,X);//递归插入左子树
}
else if(X > BST->Data){//插入值大于节点，应该往右子树中找
BST->Right = Insert(BST->Right,X);//递归插入右子树
}
//如果相等说明X已经存在，什么也不做
}
return BST;
}
Position Find( BinTree BST, ElementType X ){
while(BST){//直接循环查找，类似链表
if(X < BST->Data){
BST = BST->Left;//小于节点，找左子树
}
else if(X > BST->Data){//大于节点，找右子树
BST = BST->Right;
}
else{//相等则找到
return BST;
}
}
return NULL;
}
Position FindMin( BinTree BST ){
if(!BST){
return NULL;
}
else if(!BST->Left)
return BST;
else return FindMin(BST->Left);
}
Position FindMax( BinTree BST ){
if(!BST)return NULL;
else if(!BST->Right)return BST;
else return FindMax(BST->Right);
}
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ){
Position temp;
if(!BST){
printf("Not Found\n");//如果最终树为空，说明没有
}
else{//这里类似于插入重点在于找到后怎么办
if(X < BST->Data){
BST->Left = Delete(BST->Left,X);//从左子树递归删除
}
else if(X > BST->Data){
BST->Right = Delete(BST->Right,X);//从右子树递归删除
}
else{//当前BST就是要删除的节点
if(BST->Left && BST->Right){//要被删除的节点有左右两个孩子，就从右子树中找最小的数填充删除的节点
temp = FindMin(BST->Right);//找最小
BST->Data = temp->Data;//填充删除的节点
BST->Right = Delete(BST->Right,temp->Data);//删除拿来填充的那个节点
}
else{//只有一个子节点
temp = BST;
if(!BST->Left){//只有右节点
BST = BST->Right;//直接赋值就可以
}
else if(!BST->Right){//只有左节点
BST = BST->Left;//直接赋值就可以
}
free(temp);//如果啥也没有直接删除就可以，当然上面两种情况赋值后也要删除
}
}
}
return BST;
}