6-2 是否二叉搜索树 (20分)

6-2 是否二叉搜索树 (20分)
本题要求实现函数，判断给定二叉树是否二叉搜索树。

函数接口定义：
bool IsBST ( BinTree T );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};

函数IsBST须判断给定的T是否二叉搜索树，即满足如下定义的二叉树：

定义：一个二叉搜索树是一棵二叉树，它可以为空。如果不为空，它将满足以下性质：

非空左子树的所有键值小于其根结点的键值。
非空右子树的所有键值大于其根结点的键值。
左、右子树都是二叉搜索树。
如果T是二叉搜索树，则函数返回true，否则返回false。

裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef enum { false, true } bool;
typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};

BinTree BuildTree(); /* 由裁判实现，细节不表 */
bool IsBST ( BinTree T );

int main()
{
BinTree T;

T = BuildTree();
if ( IsBST(T) ) printf("Yes\n");
else printf("No\n");

return 0;

}
/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1：如下图

输出样例1：
Yes

输入样例2：如下图

输出样例2：
No

第一种写法：

bool IsBST (BinTree T)
{
	BinTree p;//整一个结构体指针 
	if(!T) return true;
	if(!T->Left&&!T->Right) return true;
	p=T->Left;//左孩子 
	if(p){
		while(p->Right) p=p->Right;//找右边 
		if(p->Data>T->Data)  
		return false; 
	} 
	p=T->Right;//右孩子 
	if(p){
		while(p->Left) p=p->Left;//找左边 
		if(p->Data<T->Data) 
		return false; 
	} 
	return IsBST(T->Left)&&IsBST(T->Right);//左右遍历 
}

第二种写法：

//找左子树最大值，右子树最小值
bool IsBST ( BinTree T ){
	if((!T)||(!T->Left)&&(!T->Right)) return true;
	else{
		BinTree TLeft, TRight;
		if(TLeft = T->Left){
			while(TLeft->Right) TLeft = TLeft->Right;//找该点左子树最大值
		}
		if(TRight = T->Right){
        	while(TRight->Left) TRight= TRight->Left;//找该点右子树最小值
      	}
      	return (T->Left?(T->Data>TLeft->Data):1)&&(T->Right?(T->Data<TRight->Data):1);
	}
}

第三种写法：

//中序遍历，判断结点是否比左子树中的最大值还大，如果是则满足，否则不满足。空树特殊情况
bool IsBST ( BinTree T )
{
   if((!T)||(!T->Left)&&(!T->Right)) return true;
    BinTree p = T -> Left;//左子树 
    if(p) 
	{
        while(p -> Right)//找最大值 
		p = p -> Right;
        if(T -> Data < p -> Data)
		return false;
    }
    if(T -> Right) 
	return IsBST(T -> Right);
    else 
	return true;
}