山脉数组中查找目标值-二分查找算法

题目

难度困难21
（这是一个 交互式问题 ）给你一个 山脉数组 mountainArr，请你返回能够使得 mountainArr.get(index) 等于 target 最小 的下标 index 值。如果不存在这样的下标 index，就请返回 -1。

何为山脉数组？如果数组 A 是一个山脉数组的话，那它满足如下条件：
首先，A.length >= 3其次，在 0 < i < A.length - 1 条件下，存在 i 使得：A[0] < A[1] < … A[i-1] < A[i]A[i] > A[i+1] > … > A[A.length - 1]
你将 不能直接访问该山脉数组，必须通过 MountainArray 接口来获取数据：MountainArray.get(k) - 会返回数组中索引为k 的元素（下标从 0 开始）MountainArray.length() - 会返回该数组的长度

注意：对 MountainArray.get 发起超过 100 次调用的提交将被视为错误答案。此外，任何试图规避判题系统的解决方案都将会导致比赛资格被取消。

为了帮助大家更好地理解交互式问题，我们准备了一个样例 “答案”：链接: https://leetcode-cn.com/playground/RKhe3ave.，请注意这 不是一个正确答案。

示例 1：输入：array = [1,2,3,4,5,3,1], target = 3
输出：2
解释：3 在数组中出现了两次，下标分别为 2 和 5，我们返回最小的下标 2。

示例 2：输入：array = [0,1,2,4,2,1], target = 3
输出：-1
解释：3 在数组中没有出现，返回 -1。

提示：
3 <= mountain_arr.length() <= 100000 <= target <= 10^90 <= mountain_arr.get(index) <= 10^9

通过次数1,811提交次数5,349

思路：

从题目分析我们可知道，此题无法暴力求解，必定超出最大搜索次数。
那么在众多查找算法中，我们用哪个呢。此时我们知道，这个数组是左右两边有序。因此，我们采用二分查找法，以峰值为界限，左右分别查找。

代码：

/**
 * // This is MountainArray's API interface.
 * // You should not implement it, or speculate about its implementation
 * interface MountainArray {
 *     public int get(int index) {}
 *     public int length() {}
 * }
 */
 
class Solution {
    public int findInMountainArray(int target, MountainArray A) {  
    	// 查找峰值
        int peek = findPeek(A);
        //找左区间
        int ansleft = binSearchleft(A,0,peek,target);
        //找右区间
        int ansright = binSearchright(A,peek+1,A.length()-1,target);
        return ansleft>=0?ansleft:ansright;
    }
    
    //左边升序区间查找
    int binSearchleft(MountainArray A,int l,int rr,int t) {
        int r = rr;
        while(l<r) {
            int mid = (l+r)/2;
            if(A.get(mid)<t)
                l = mid+1;
            else
                r = mid;
        }
        return l<=rr&&A.get(l)==t?l:-1;
    }
    
    //右边降序区间查找
    int binSearchright(MountainArray A,int l,int rr,int t) {
        int r = rr;
        while(l<r) {
            int mid = (l+r)/2;
            if(A.get(mid)>t)
                l = mid+1;
            else
                r = mid;
        }
        return l<=rr&&A.get(l)==t?l:-1;
    }
    
    //查找峰
    int findPeek(MountainArray A) {
        int l = 0,r = A.length();
        while(l<r) {
            int mid = (l+r)/2;
            if(mid+1<A.length()&&A.get(mid)<A.get(mid+1))
                l = mid+1;
            else
                r = mid;
        }
        return l;
    }
}

小结：

希望看到此篇文章的小伙伴们巩固复习一下二分查找算法，此算法在算法笔试中出现频率非常高，博主希望所有小伙伴都能掌握算法的核心思想。不懂的可以私信博主，或者自己动手画一下，手动执行一下就会明白了。