字节跳动-程序题-万万没想到之抓捕孔连顺

题目

我叫王大锤，是一名特工。我刚刚接到任务：在字节跳动大街进行埋伏，抓捕恐怖分子孔连顺。和我一起行动的还有另外两名特工，我提议

1. 我们在字节跳动大街的N个建筑中选定3个埋伏地点。
2. 为了相互照应，我们决定相距最远的两名特工间的距离不超过D。

我特喵是个天才! 经过精密的计算，我们从X种可行的埋伏方案中选择了一种。这个方案万无一失，颤抖吧，孔连顺！
……
万万没想到，计划还是失败了，孔连顺化妆成小龙女，混在cosplay的队伍中逃出了字节跳动大街。只怪他的伪装太成功了，就是杨过本人来了也发现不了的！

请听题：给定N（可选作为埋伏点的建筑物数）、D（相距最远的两名特工间的距离的最大值）以及可选建筑的坐标，计算在这次行动中，大锤的小队有多少种埋伏选择。
注意：

1. 两个特工不能埋伏在同一地点
2. 三个特工是等价的：即同样的位置组合(A, B, C) 只算一种埋伏方法，不能因“特工之间互换位置”而重复使用

输入描述

第一行包含空格分隔的两个数字 N和D(1 ≤ N ≤ 1000000; 1 ≤ D ≤ 1000000)
第二行包含N个建筑物的的位置，每个位置用一个整数（取值区间为[0, 1000000]）表示，从小到大排列（将字节跳动大街看做一条数轴）

输出描述

一个数字，表示不同埋伏方案的数量。结果可能溢出，请对 99997867 取模

示例

输入示例1
4 3
1 2 3 4
输出
4

输入示例2
5 19
1 10 20 30 50
输出
1

解决代码1

最简单的方法则是使用穷举法，三个位置设置三个循环，符合规则，则数量加1

from math import sqrt
def num():
    s=0
    n,m = list(input().split())
    N=int(n)
    D=int(m)
    list1=list(input().split())
    list2=[int(x) for x in list1]
    for i in range(N-2): 
        for j in range(i+1,N-1):
            for k in range(j+1,N):
                if list2[k]-list2[i]>D:
                    continue
                else:
                    s=s+1
    print(s)
num()

运行结果：

但是时间复杂度比较大

解决代码2

采用排列组合的方法

def work(N,D):
    j=0
    count=0
    for i in range(len(N)):
        if i<2:
            continue
        while N[i]-N[j]>D:
            j+=1
        p=i-j
        count+=p*(p-1)/2
    return int(count)%99997867
m=list(map(int,input().split()))
n=list(map(int,input().split()))
print(work(n,m[1]))

以输入示例一为例：
1 2 3 4

每一轮首先确定最后一个元素
比如当i=3时，j=0符距离要求
那么前两个元素则从1 2 3里面选
组合有：

=p*(p-1)/2种   
为：（1，2， 4），（1，3，4），（2，3，4）

运行结果：